九年級數學單元測試題與答案（二）

九年級數學單元測試題與答案（二）

部分試題預覽：

九年級數學（人教版）上學期單元試卷（二）

內容：22.1—22.2  總分：100分

一、選擇題（本大題共10小題，每小題３分，共30分）

1．下列方程中，是關于x的一元二次方程的是（  A  ）

A．          B．  

C．             D．

2．將方程 3x（x－1）= 5（x + 2）化為一元二次方程的一般式，正確的是（  B ）

A．4x²－4x + 5 = 0                     B．3x²－8x－10 = 0

C．4x² + 4x－5 = 0                     D．3x² + 8x + 10 = 0

3．關于x的方程 解為（  C  ）

A． ，             B． ，

C． ，            D． ，

4．一元二次方程 的解是（　B　）

A．     B．     C．     D．

5．方程 的根為（  C  ）

A.      B.       C. 或      D.非上述答案

6．如果x＝4是一元二次方程 的一個根，則常數a的值是（  C  ）

A．2           B．－2       C．±2             D．±4

7．三角形的兩邊長分別為3和6，第三邊的長是方程 的一個根，則這個三角形的周長是（  C  ）

Ａ．9           Ｂ．11          Ｃ．13           D．14

8．用配方法解方程 ,下面配方正確的是（  B  ）

A.              B.  

C.               D.

9．如果兩個連續偶數的積為288，那么這兩個數的和等于（  B  ）

A．34         B．34或－34        C．35或－34       D．－34

10.根據下面表格中的取值，方程 的一個根的近似值（精確到0.1）是（  C  ）

A． 1．1         B．1．2           C．  1．3         D．1．4

二、填空題（本大題共4小題，每小題３分，共12分）

11．已知一元二次方程 的一個根為 ，則     4    。

12．若 是關于x的一元二次方程，則 的取值范圍為  。

13．若關于 的方程 的一個根是0，則另一個根是     5     。

14．已知 與 的值相等，則 的值是   －2或5   。

三、（本題共2小題，每小題5分，滿分10分）

15.已知 ，且當 時， ，求 的值

15. 。

16．已知代數式 的值為0，求x的值。

16． 。

四、（本題共2小題，每小題5分，滿分10分）

17．如果關于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）中的二次項系數與常數項之和等于一次項系數，求證：－1必是該方程的一個根。

17．根據題意,得:a +c= b。

當x =－1時, ax²+bx+c= a(－1)²＋b(－1)＋c= a－b＋c=0,

∴－1必是關于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的一個根。

18．用配方法解方程： 。

18．解：移項，得：

二次項系數化為1，得

配方 

由此可得 

∴ ， 。

五、（本題共2小題，每小題6分，滿分12分）

19.已知 是一元二次方程 的一個根。求m的值，并寫出此時的一元二次方程的一般形式。

19． ， 。

20．當 取何值時，方程 是一元二次方程，并求出此方程的解。

20．  ， 。

六、（本大題滿分8分）

21．已知 ，求 的值。

21．解：先求出 或 ，原式＝0或 。

七、（本大題滿分8分）

22．關于 的方程 ：

⑴試證明無論 取何實數這個方程都是一元二次方程；

⑵當 時，解這個方程。

22．解：⑴ ，

∵ ≥0，∴ ，

∴無論 取何實數關于 的方程 都是一元二次方程；

⑵當 時，原方程變為 ，解得 。

八、（本大題滿分10分）

23．閱讀材料：

如果 ， 是一元二次方程 的兩根，那么有：

。

這是一元二次方程根與系數的關系，我們利用它可以用來解題，例： 是方程 的兩根，求 的值。

解法可以這樣： 則

。

請你根據以上解法解答下題：

已知 是方程 的兩根，求：

（1） 的值；

（2） 的值。

23．解： 。

（1） ；

（2）  。

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