數學智力小問答13（果醬裝箱問題）

一家郵購公司銷售果醬。每箱有三罐果醬，果醬共有葡萄、橘子、草莓、桃子、蘋果五種口味。每罐果醬只含一種口味。必須按照以下條件裝箱:

　　1·每箱必須包含兩種或三種不同的口味;

　　2·含有橘子果醬的箱里必定至少裝有一罐葡萄果醬;

　　3·含有葡萄果醬的箱里必定至少裝有一罐橘子果醬;

　　4·桃子果醬與蘋果果醬不能裝在同一箱內;

　　5·含有草莓果醬的箱里必定至少有一罐蘋果果醬;但是，含有蘋果果醬的箱里并不一定有草莓果醬。

　　[問題]

　　●題1下列哪一箱果醬是符合題設條件的呢?

　　(A)一罐桃子果醬、一罐草莓果醬和一罐橘子果醬;(B)一罐橘子果醬、一罐草莓果醬和一罐葡萄果醬;(C)兩罐草莓果醬和一罐蘋果果醬;(D)三罐桃子果醬;(E)三罐橘子果醬。

　　●題2除了一種情況外，下列各個裝箱均符合題設條件。這種情況是:

　　(A)葡萄果醬和桃子果醬;(B)桃子果醬和蘋果果醬;(C)橘子果醬和桃子果醬;(E)草莓果醬和蘋果果醬。

　　●題3下面哪一箱，加上一罐草莓果醬后便可符合題設條件?

　　(A)一罐桃子果醬和一罐橘子果醬;(B)一罐葡萄果醬和一罐橘子果醬;(C)兩罐蘋果果醬;(D)兩罐橘子果醬;(E)兩罐葡萄果醬。

　　●題4一罐橘子果醬，一罐桃子果醬，再加上一罐什么果醬，便可裝成一箱?

　　(A)葡萄果醬;(B)橘子果醬;。;(C)草莓果醬;(D)桃子果醬;(E)蘋果果醬。

　　●題5一罐橘子果醬再加上下列哪兩罐果醬即可裝成一箱?

　　(A)一罐橘子果醬與一罐草莓果醬;(B)一罐葡萄果醬與一罐草莓果醬;(C)兩罐橘子果醬;(D)兩罐葡萄果醬;(E)兩罐草莓果醬。

　　●題6一箱符合條件的果醬，不能含有下列哪兩罐果醬?

　　(A)一罐草莓果醬和一罐桃子果醬;(B)一罐葡萄果醬和一罐橘子果醬;(C)兩罐橘子果醬;(D)兩罐葡萄果醬;(E)兩罐草莓果醬。

　　●題7一箱符合條件的果醬，不能含有下列兩罐什么果醬?

　　(A)橘子果醬;(B)葡萄果醬;(C)蘋果果醬;(D)草莓果醬;(E)桃子果醬。

　　【答案】

　　■答題1選(A)既違反已知條件2，又違反已知條件孔選(B)違反已知條件5。選(D)、(E)都違反已知條件1。因此，應選(C)。

　　■答題2你應該立即判定:選(B)。因為(B)是違反已知條件4的。

　　■答題3選(C)。選(A)違反已知條件2和5。根據已知條件5，選(B)是不行的。如果該箱含有草莓果醬，必定含有蘋果果醬，再加上葡萄果醬、橘子果醬，這一箱中便會有多于三種口味的三馕果醬。這就違反了題意和已知條件。選(D)、(E)都會產生類似于選(B)時出現的問題。像這樣的類似題目，你可以根據已知條件5直接找蘋果果醬，這樣就可以提高做題速度。

　　■答題4選(A)，由橘子果醬、桃子果醬、葡萄果醬裝成一箱符合所有的題設條件。選(B)和(D)違反已知條件2。選(C)違反已知條件認2、4、5。選(E)違反已知條件2、4。

　　■答題5選(D)。根據已知條件2，只有(B)和(D)有可能對，而(B)違反已知條件5、1和題設條件，故只能選(D)。

　　■答題6選(A)。因為根據已知條件5，含有草莓果醬必然含有蘋果果醬，又根據已知條件4，蘋果果醬與桃子果醬不能同時裝在同一箱內。再根據已知條件5，草莓果醬和桃子果醬也不能裝在同一箱內。

　　■答題7選(E)。理由是:兩罐桃子果醬或再加一罐橘子果醬，或加上一罐蘋果果醬，或加上一罐葡萄果醬，或加上一罐草莓果醬，都會違反題設條件。若加上一罐橘子果醬，就需加上一罐葡萄果醬。若加上一罐葡萄果醬，就需加上一罐橘子果醬。若加上一罐蘋果果醬，顯然違反已知條件4。若加上一罐草莓果醬，就齋再加上一罐蘋果果醬。因此，一箱內肯定不能含有兩罐桃子果醬。

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