數學智力小問答7（乘獨木舟旅行）

　羅伯特家與吉姆家準備一起乘獨木舟旅行。這兩家的家庭成員共九人，他們是——

　　羅伯特(父)、瑪麗(母)，以及他們的三個兒子:托米、丹、威廉;吉姆(父)、埃倫(母)，以及他們的兩個女兒:珍妮、蘇珊。此外，我們還已知

　　1.有三條獨木舟，每條獨木舟上坐三個人;

　　2.每條獨木舟上至少有一個父母輩的人;

　　3.每條獨木舟上不能全是同一個家庭的成員。

　　[問題]

　　●題1如果兩個母親(瑪麗與埃倫)在同一條獨木舟上，而羅伯特的三個兒子分別坐在不同的獨木舟上，下面的哪一個斷定一定是正確的呢?

　　(A)每條獨木舟上有男也有女;(B)有一條獨木舟上只有女的;(C)有一條獨木舟上只有男的;(D)珍妮和蘇珊兩姐妹坐在同一條獨木舟上;(E)羅伯特與吉姆這兩個父親坐在同一條獨木舟上。

　　●題2如果埃倫和蘇珊乘坐同一條獨木舟，下面哪一組人可以同乘另一條獨木舟呢?

　　(A)丹、吉姆、珍妮;(B)丹、吉姆、威廉;(C)丹、珍妮、托米;(D)吉姆、珍妮、瑪麗;(E)瑪麗、羅伯特、托米。

　　●題3如果吉姆和瑪麗在同一條獨木舟上，下列的五種情況中，只有一種情況是不可能存在的。到底是哪一種情況呢?

　　(A)丹、埃倫和蘇珊同乘一條獨木舟;(B)埃倫、羅伯特和托米同乘一條獨木舟;(C)埃倫、蘇珊和威廉同乘一條獨木舟;(D)埃倫、托米和威廉同乘一條獨木舟;(E)珍妮、羅伯特和蘇珊同乘一條獨木舟。

　　●題4羅伯特家的三個兒子乘坐不同的獨木舟。對此，P、Q、R三個人作出三種斷定:p斷定:吉姆家的兩個女兒不在同一條獨木舟上;Q斷定:吉姆和埃倫夫妻倆不在同一條獨木舟上;R斷定:羅伯特和瑪麗夫妻倆不在同一條獨木舟上。哪一種判斷肯定是正確的呢?

　　(A)只有P的斷定對;(B)只有Q的斷定對;(C)P和Q的斷定對，R的斷定錯;(D)P和R的斷定對，Q的斷定錯;(E)P、Q、R的斷定都對。

　　●題5途中，吉姆和兩個男孩子徒步旅行，剩下的六個人則乘坐兩條獨木舟繼續旅行。如果題設的其他已知條件不變，下面哪一組的孩子們可能留下來乘坐獨木舟?

　　(A)丹、珍妮、蘇珊;(B)丹、蘇珊、威廉;(C)丹、托米、威廉;(D)丹、托米、蘇珊;(E)蘇珊、托米、威廉。

　　【答案】

　　■答題1你最好能一眼看穿:選(A)是正確的。選(A)，將會得到其中的一種組合:兒子、母親、母親;兒子、父親、女兒;兒子、女兒、父親。這種組合可以滿足所有的題設條件。

　　■答題2選(B)。作為驗證，我們將指出選(A)、(C)、(D)、(E)都是不行的。選(C)，顯然違反已知條件2。選(E)，顯然違反已知條件3。選(D)，根據題意和(D)的選擇將會產生如下組合:吉姆、珍妮、瑪麗;受已知條件2的限制，羅伯特不能和埃倫、蘇珊同坐一條船，那么這條船上將是埃倫、蘇珊、威廉(或托米、或丹);而第三條船上坐的將是羅伯特和他的兩個兒子，這就違反了已知條件3。選(A)的情況類似于選(D)。如果選(A)，將會出現如下的情況:吉姆、珍妮同坐一條獨木舟;埃倫、蘇珊同坐一條獨木舟;這樣，第三條獨木舟上肯定坐羅伯特一家人中的三個，這顯然也違反了已知條件3。

　　■答題3選(B)。因為這樣一來，四個父母輩的人分坐在兩條獨木舟上，第三條獨木舟上坐的全是兒、女輩的人，這就違反了已知條件2。H巴邏輯部分的選擇題，都是單選題，答案是惟一的。你有把握作出正確的選擇，其余的備選小題，你甚至可以不用去考慮。

　　■答題4選(D)。根據題意和條件2，P和R的斷定肯定是對的。因為，為了滿足已知條件2和3，吉姆家的兩個孩子不能坐在同一條獨木舟上，羅伯特和瑪麗也不能坐在同一條獨木舟上。而Q的斷定有可能對，也有可能錯。可能性就不能保證每種組合的絕對正確。因此除(D)外，其他選擇都是片面的或不一定正確。

　　■答題5選(A)。由題目我們已知羅伯特家的兩個男孩已經跟著吉姆去徒步旅行，因此剩下的三個孩子只能是吉姆家的兩個女兒和羅伯特家的一個兒子。只有(A)和這個結果相符，故選(A)。

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