數學智力小問答5（博物館的門）

　某博物館的負責人正走進一個臨時分為七間房間——R、S、T、U、X、Y和Z的畫展的預展廳。他們首先到達房間R，并且只能通過R出人展覽館。但是，一旦在展覽館內，他們即可自由地選擇從一個房間到另一個房間去。所有連接七個房間的通道是:R和S之間有一扇門;R和T之間有一扇門;R和X之間有一扇門;S和T之間有一扇門;X和U之間有一扇門;X和Y之間有一扇門;Y和Z之間有一扇門。

　　[問題]

　　●題1下面哪間房間，是博物館負貢人不可能從入口進去的第三間房間?

　　(A)S;(B)T;(C)U;(D)Y;(E)Z。

　　●題2如果有一扇兩個房間之間的門被關掉，而所有的房間仍能讓這些負責人進，那么，被關掉的門是可以通向下列哪一間房間的通道?

　　(A)S;(B)U;(C)X;(D)Y;(E)Z。

　　●題3假如有一位參觀者覺得沒有必要經常走來走去，而只想參觀完所有的房間后就離開，下列哪一間房間這位參觀者辦須進去兩次?

　　(A)U;(B)S;(C)T;(D)Z;(E)Y。"

　　●題4有人建議開出一條新的通道使參觀者從R開始參觀一直到Z結束，不重復走任何一間房間。下列哪一個通道是正確的?

　　(A)R-U;(B)S-Z;(C)T-U;(D)U-Y;(E)U-Z。

　　【答案】

　　[技巧]你最好能畫出一幅平面圖，只有依照平面圖對題目的要求作出直觀的理解，才能在10分鐘之內完成這道題。

　　平面圖如下:

　　■答題1從平面圖上可以清楚地看出，Z不可能是從R開始進入的第三個房間，要到達Z，需經過R、X、Y三司房間，也就是說，Z只能是從R直接進入的第四間房間。所以，應該選(E)。

　　■答題2選(A)。關掉的或是R、S之間的門，或是R、T之間的門，或是S、T之間的門。

　　■答題3選(E)。Z房間只有一道門與Y相通，故進出都需經過Y。根據圖示，進出Z都要經過Y。

　　■答題4選(C)。對照平面圖，你將清楚地看到只要在T、U之間開條通道，就可滿足題目的要求。參觀者的路線將是R-S-T-U-X-Y-Z。

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