趣味數(shù)學(xué)智力題33（雜技表演）

　在這張搶拍下來(lái)的科尼艾蘭旅游景點(diǎn)的照片中，有一個(gè)男孩為了得到10美元的獎(jiǎng)賞，企圖爬到油膩的電線桿頂端。已知有軌電車軌道的寬度為4英尺8英寸，我們的趣題愛好者能不能較好地估計(jì)出電線桿的高度？

　　【答案】大家應(yīng)該知道，塔或桿的高度可以按照它們?cè)诘厣系耐队伴L(zhǎng)度來(lái)進(jìn)行估計(jì)。在阿瑟·柯南道爾的小說《白色連隊(duì)》中，可以找到此項(xiàng)原理的一個(gè)例證。在小說里，奈杰爾爵士與他勇敢的同伴們被圍困在一座城堡里：

　　頭發(fā)灰白的神箭手，從自己伙伴的手中接過幾段繩子，把它們連接起來(lái)，放到被初升的太陽(yáng)光投射出的影子下進(jìn)行測(cè)量，然后把自己的紫杉木弓垂直地立在地上，量一量它投射在地上的細(xì)長(zhǎng)的黑影。“6英尺的弓投下了12英尺長(zhǎng)的影子，”他嘴里咕噥著，“城堡的影子有60步長(zhǎng)，所以只要有30步長(zhǎng)的繩子就足夠了”

　　題目的奧秘就在于此：圖中所有的物體，其影子長(zhǎng)度與物體自身高度之比是一樣的。從那個(gè)指著孩子的大人的指尖向下到地面的鉛垂線告訴我們：投影長(zhǎng)度是物體高度的三分之一。因此，電線桿的高度應(yīng)是其影子長(zhǎng)度的三倍（影子長(zhǎng)度應(yīng)從電線桿底座的中心點(diǎn)量到影子頂端）。在圖上電線桿投影處量出電車軌道的寬度，并注意電車軌道的實(shí)際寬度為4英尺8英寸，就不難算出電線桿的高度是在19英尺8英寸左右。

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