×
來源：中考網(wǎng)整合 作者：中考網(wǎng)編輯 2016-06-20 15:30:42
1圓的基本性質
11圓的定義
在平面內(nèi),和某一定點的距離等于定長的點的集合叫做圓周,簡稱為圓；其中定點叫做圓的圓心,廉結圓心與圓上任意一點的線段叫做半徑
同圓的半徑都相等
連結圓上任意兩點的線段叫做這個圓的弦,通過圓心的弦叫做直徑
圓上任意兩點間的部分叫做弧
圓的任意一條直徑的兩個端點分圓成兩條弧,每一條弧都叫做半圓,大于半圓的弧叫做優(yōu)弧,小于半圓的弧叫做劣弧
由弦及其所對的弧組成的圖形叫做弓形
兩個圓全等的充要條件是兩個圓的半徑相等
半徑相等的圓叫做等圓,同圓或等圓的半徑相等
12不共線的三點確定一個圓
經(jīng)過一點可以作無數(shù)個圓
經(jīng)過兩點也可以作無數(shù)個圓,且圓心都在連結這兩點的線段的垂直平分線上
定理過不共線的三個點,可以作且只可以作一個圓
推論三角形的三邊垂直平分線相交于一點,這個點就是三角形的外心
三角形的三條高線的交點叫三角形的垂心
13垂徑定理
圓是中心對稱圖形；圓心是它的對稱中心
圓是周對稱圖形,任一條通過圓心的直線都是它的對稱軸
定理垂直于弦的直徑平分這條弦,并且評分弦所對的兩條弧
推論1平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦并且平分弦所對的兩條弧
推論2弦的垂直平分弦經(jīng)過圓心,并且平分弦所對的兩條弧
推論3平分弦所對的一條弧的直徑,垂直評分弦,并且平分弦所對的另一條弧
1.4弧、弦和弦心距
定理在同圓或等圓中,相等的弧所對的弦相等,所對的弦的弦心距相等
歡迎使用手機、平板等移動設備訪問中考網(wǎng)，2025中考一路陪伴同行！>>點擊查看
濠电姷鏁告慨鐑藉极閸涘﹥鍙忛柣鎴ｆ閺嬩線鏌熼梻瀵割槮缁惧墽绮换娑㈠箣閻戝棛鍔┑鐐村灦閻燂箓宕曢悢鍏肩厪濠电偛鐏濋崝姘舵煟鎼搭喖寮慨濠冩そ瀹曟鎳栭埞鍨沪闂備礁鎼幊蹇曞垝瀹€鍕仼闁绘垼妫勯拑鐔兼煏婢舵稓鐣遍柍褜鍓涢弫濠氬蓟閵娿儮鏀介柛鈩冧緱閳ь剚顨婇弻锛勨偓锝庡亞閵嗘帞绱掓潏銊ユ诞闁诡噮浜滈埢搴ょ疀閺傛妲遍梻浣虹帛閹稿摜鎹㈤幇鎵斥偓锔炬崉閵婏箑纾梺鎯х箳閹虫捇銆傚ú顏呪拺闁告稑锕ラ埛鎰偓鍏夊亾闁归棿绀侀拑鐔兼煥濠靛棭妲哥紒鐘差煼閺屾盯骞囬鐘仦闂佺ǹ顑嗛幑鍥嵁閺嶃劍濯撮柛婵勫劚瀵劌鈹戦悩顔肩伇闁糕晜鐗犲畷婵嬪即閻樺吀绗夋繝闈涘€搁幉锟犳偂閺囥垺鐓欓柟浣冩珪濞呭懎鈹戦檱閸嬫劗妲愰幘瀛樺闁告瑥顦伴悵姘攽椤旂》鏀绘俊鐐扮矙瀵宕ㄧ€涙ê鈧兘鏌ら懝鐗堢【妞ゅ浚鍘界换婵嬪煕閳ь剛浠﹂懞銉у綆闂備礁鎼張顒勬儎椤栫偛绠栭柕蹇嬪灮閻瑦绻涢崱娆忎壕妞ゃ儱顑囩槐鎾诲磼濞嗘劗銈版繛瀛樼矤閸撶喎鐣烽幋锕€围濠㈣泛锕ラ悗顒勬⒑閻熸澘鈷旂紒顕呭灦瀵煡骞栨担鍦弳闂佺粯娲栭崐鍦偓姘炬嫹C闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌ｉ幋锝呅撻柛濠傛健閺屻劑寮村鑸殿€栨繛瀛樼矊缂嶅﹪寮诲☉銏犵疀闁稿繐鎽滈弫鏍⒑濞茶骞楅柟鐟版喘楠炲啫螖閸涱厼鐎銈嗗姂閸婃牠骞夊▎鎰瘈婵炲牆鐏濋弸鐔封攽閻愯韬€殿喖顭锋俊鎼佸煛閸屾矮绨介梻浣呵归張顒傜矙閹达富鏁傞柨鐕傛嫹闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柣鎴ｅГ閸ゅ嫰鏌涢锝嗙缂佺姷濞€閺岀喖宕滆鐢盯鏌涚€ｃ劌鈧繈寮婚弴鐔虹闁绘劦鍓氶悵鏃傜磽娴ｆ彃浜炬繝銏ｆ硾椤戝洨绮绘ィ鍐╃厱闁斥晛鍙愰幋鐘辩剨妞ゆ挾濮风壕濂告煃瑜滈崜鐔风暦閹烘鍊烽悗鐢登瑰鎶芥⒒娴ｈ櫣甯涙繛鍙夌墵瀹曟劙宕烽娑樹壕婵ḿ鍋撶€氾拷闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬儳缍婇弻锝夊閳惰泛婀辨竟鏇熺節濮橆厾鍘甸梺鍛婃寙閸涱厾顐奸梻浣虹帛閹稿鎮疯濡叉劙骞掗弬鍝勪壕闁挎繂楠告禍婊勩亜閺囩喓鐭掗柡宀€鍠栭幆鍌炲传閵夘灝婊堟⒑閸濆嫮鐒跨紓宥勭窔閻涱喖鈻庨幘宕囶槹濡炪倖宸婚崑鎾淬亜韫囥儲瀚�闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬儳缍婇弻锝夊閳惰泛婀辨竟鏇熺節濮橆厾鍘甸梺鍛婃寙閸涱厾顐奸梻浣虹帛閹稿鎮疯濡叉劙骞掗弬鍝勪壕闁挎繂绨肩花钘壝归悩顔肩仾闁靛洤瀚伴獮鎺斺偓锝庝簽娴煎嫰姊虹拠鈥虫珮闁革綇缍佸顐﹀箻缂佹ɑ娅㈤梺璺ㄥ櫐閹凤拷
H闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾瑰瀣捣閻棗銆掑锝呬壕濡ょ姷鍋為悧鐘汇€侀弴姘辩Т闂佹悶鍎崝搴ㄣ€呴悜鑺ュ€甸柨婵嗙凹缁ㄥ鏌涚€ｎ亞效婵﹥妞藉畷妤呮嚃閳瑰灝浠﹂梻浣告惈閹冲繒鎹㈤崼銉ョ畺闁惧浚鍋嗙弧鈧┑顔斤供閸橀箖宕ｉ崱娑欌拺缂備焦蓱缁€鈧梺绋匡工濠€閬嶅焵椤掍胶鍟查柟鍑ゆ嫹闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾瑰瀣捣閻棗銆掑锝呬壕濡ょ姷鍋涢ˇ鐢稿极閹剧粯鍋愰柛鎰级閻ゅ嫬鈹戞幊閸娧呭緤娴犲鐤い鏍仜绾惧鎮楅敐搴℃灍闁绘挻鐟╅弻锝呂旈埀顒勬偋婵犲嫭顐介柤纰卞墰濡垶鏌熼鍡楃灱閸氬姊洪崫鍕潶闁告梹鍨块獮鍐Χ婢跺﹦锛滃┑鐐村灦閿曗晜瀵奸敓锟�
N闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾瑰瀣捣閻棗銆掑锝呬壕濡ょ姷鍋涢ˇ鐢稿极閹剧粯鍋愭い鏃傛嚀娴滈箖鏌涢幇闈涙灈妤犵偑鍨虹换娑㈠箣閻戝棛鍔梺鎸庢礀閸婂綊鎮￠悢鍏肩厵闂侇叏绠戞晶顖炴煙椤栨氨澧﹂柟顔煎槻閳诲骸鈻庨幋鐘虫闂備礁鎼悮顐﹀礉閹达箑绠栭柕鍫濐槸绾惧吋绻涢幋鐑囦緵濞寸》鎷�闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹瀹勬噴褰掑炊椤掑鏅悷婊勬瀵粯绻濋崶銊︽珳婵犮垼娉涢敃锕傚礉閿曗偓椤啴濡堕崱妤冪憪闂佺厧鍟块悥鍏间繆閹绢喖绠虫俊銈勮兌閸橀亶姊洪崫鍕偓钘夆枖閺囩喐娅忛梻鍌欐祰椤曟牠宕板Δ浣轰粴缂傚倷鑳舵慨鐢告儎椤栨稐绻嗛柣鎴ｅГ閺呮繈鏌嶈閸撶喖銆侀弮鍫熸櫢闁跨噦鎷�
S婵犵數濮烽弫鍛婃叏閻戣棄鏋侀柟闂寸绾惧鏌ｉ幇顒佹儓闁搞劌鍊块弻娑㈩敃閿濆棛顦ョ紓浣哄С閸楁娊寮婚悢鍏尖拻閻庣數枪婵′粙姊洪崫鍕櫤缂佽鐗撳濠氬即閻旈绐為梺绯曞墲钃遍柣婵囨⒒缁辨挻鎷呴崫鍕戯綁鏌ｉ幙鍕瘈鐎殿喖顭锋俊鎼佸煛閸屾矮绨介梻浣呵归張顒傜矙閹达富鏁傞柨鐕傛嫹濠电姷鏁告慨鐑藉极閸涘﹥鍙忛柣鎴ｆ閺嬩線鏌熼梻瀵割槮缁炬儳娼￠弻鐔衡偓鐢登瑰瓭缂備浇缈伴崐婵嬪蓟閿曗偓铻ｅ〒姘煎灡妤旈梻浣告惈濡挳姊介崟顖毼﹂柛鏇ㄥ灠缁犳娊鏌涢埄鍐︿沪濠㈣娲熷缁樻媴閻熼偊鍤嬪┑鐐村絻缁绘ê鐣风憴鍕浄閻庯綆浜濋悗顒勬⒑閻熸澘鈷旂紒顕呭灦瀵煡骞栨担鍦弳闂佺粯娲栭崐鍦偓姘炬嫹闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾圭€瑰嫭鍣磋ぐ鎺戠倞闁靛ě鍛獎闂備礁澹婇崑渚€宕曞ú顏勬瀬閻庯綆鍓氶崰鎰扮叓閸ャ劎鈽夌紒鐘崇叀閺屾洝绠涚€ｎ亖鍋撻弴鐘典笉婵炴垶鐟ｆ禍婊堟煛閸屾氨浠㈤柍閿嬫⒐椤ㄣ儵鎮欑€涙ê纾冲┑顔硷龚濞咃綁骞戦崟顖毼╅柕澶涘瑜版岸姊绘担鐑樺殌闁搞倖鐗犻獮蹇涙晸閿燂拷濠电姷鏁告慨鐑藉极閸涘﹥鍙忛柣鎴ｆ閺嬩線鏌熼梻瀵割槮缁惧墽绮换娑㈠箣濞嗗繒浠鹃梺鎼炲€栭崝鏍Φ閸曨垰鍐€妞ゆ劦婢€濞岊亪姊虹粙娆惧剰妞ゆ垵顦靛濠氭偄閸忕厧鈧攱銇勯幒鎴濃偓濠氭偘椤曗偓濮婃椽骞愭惔锝囩暤濡炪倧缂氶崡鍐差嚕閺屻儱绠瑰ù锝呮贡閸欏棝姊虹紒妯荤闁稿﹤婀遍埀顒佺啲閹凤拷闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柣鎴ｅГ閸婂潡鏌ㄩ弴妤€浜惧銈庝簻閸熸潙鐣风粙璇炬棃鍩€椤掑嫬纾奸柕濞垮劗閺€浠嬫煕鐏炲墽姘ㄧ憸鐗堝笚閸嬵亝銇勯弴妤€浜鹃梺鍝勬湰缁嬫牠藝閾忣偁浜滈柕濞垮劤缁犺崵鈧鍣崑鍛崲濠靛绀嬮柕濞垮劙婢规洖螖閻橀潧浠滈柣蹇旂箞瀹曟繂顫濋婵堢畾濡炪倖鍔х徊鍧楀箠閸モ斁鍋撶憴鍕婵炶尙鍠栭獮鍐閵堝懐顦ч梺鍏肩ゴ閺呮稑顕ｉ幎鑺モ拻濞达綀娅ｇ敮娑欑箾閸欏澧电€规洘鍔欏畷鐑筋敇濞戞ü澹曞┑顔结缚閸嬫挾鈧熬鎷�
T婵犵數濮烽弫鍛婃叏閻戣棄鏋侀柛娑橈攻閸欏繐霉閸忓吋缍戦柛銊ュ€婚幉鎼佹偋閸繄鐟查梺绋匡工閻栧ジ寮诲☉銏╂晝闁绘ɑ褰冩慨搴ㄦ⒑濮瑰洤鈧宕戦幘鑸靛床婵犻潧娲ㄧ弧鈧梺绋挎湰缁嬫垵鈻嶉妶澶嬧拺闁告縿鍎卞瓭濠碘槅鍋呯换鍫濐嚕婵犳艾惟闁冲搫鍊告禍鐐烘⒑缁嬫寧婀扮紒瀣灴椤㈡棃鏁撻敓锟�婵犵數濮烽弫鍛婃叏閻戣棄鏋侀柛娑橈攻閸欏繐霉閸忓吋缍戦柛銊ュ€搁湁闁绘ǹ灏欓幉顓㈡煟閹达絾顥夌痪鎯у悑缁绘盯骞嬮悙鎻掓瘓濠电偠灏欐灙闁宠鍨块幃鈺冩嫚瑜嶆导鎰版⒑閻熸澘鏆辩紒缁樏锝夊礃濞村鐗氶梺鍓插亞閸犳捇宕ｉ崱娑欌拺缂備焦蓱缁€鈧梺绋匡工濠€閬嶅焵椤掍胶鍟查柟鍑ゆ嫹
W濠电姷鏁告慨鐑藉极閸涘﹥鍙忛柣銏犲閺佸﹪鏌″搴″箹缂佹劖顨嗘穱濠囧Χ閸涱厽娈查悗瑙勬礃閻擄繝寮婚悢鐓庣妞ゆ梻鈷堥弳顓㈡⒑閹惰姤鏁辨俊顐㈠暣瀵鈽夐姀鐘插祮闂侀潧枪閸庤櫕绂掗銏♀拺缂佸鐏濋銏ゆ煕閵娿儲鍋ョ€殿喖顭锋俊鎼佸煛閸屾矮绨介梻浣呵归張顒傜矙閹达富鏁傞柨鐕傛嫹闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾瑰瀣捣閻棗銆掑锝呬壕濡ょ姷鍋為悧鐘汇€侀弴銏℃櫇闁逞屽墴閹潡顢氶埀顒勫蓟閿濆憘鏃堝焵椤掑嫭鍋嬮煫鍥ㄦ礈娑撳秴螖閿濆懎鏆為柣鎾冲暟閹茬ǹ饪伴崼婵堫槶闂佺粯姊婚崢褔鎷戦悢鍏肩厓闁宠桨绀侀弳鐔兼煟閻旂儤鍤€闁宠鍨块幃鈺呭箵閹烘挻顔勬俊鐐€曟蹇涘箯閿燂拷
