2017年中考數(shù)學(xué)輔助線規(guī)律（三）

　　規(guī)律21

　　有角平分線時(shí)常在角兩邊截取相等的線段，構(gòu)造全等三角形。

　　規(guī)律22

　　有以線段中點(diǎn)為端點(diǎn)的線段時(shí)，常加倍延長(zhǎng)此線段構(gòu)造全等三角形。

　　規(guī)律23

　　在三角形中有中線時(shí)，常加倍延長(zhǎng)中線構(gòu)造全等三角形。

　　規(guī)律24

　　截長(zhǎng)補(bǔ)短作輔助線的方法

　　截長(zhǎng)法：在較長(zhǎng)的線段上截取一條線段等于較短線段；

　　補(bǔ)短法：延長(zhǎng)較短線段和較長(zhǎng)線段相等。

　　這兩種方法統(tǒng)稱截長(zhǎng)補(bǔ)短法。

　　當(dāng)已知或求證中涉及到線段a、b、c、d有下列情況之一時(shí)用此種方法：

　　①a＞b

　　②a±b=c

　　③a±b=c±d

　　規(guī)律25

　　證明兩條線段相等的步驟：

　　①觀察要證線段在哪兩個(gè)可能全等的三角形中，然后證這兩個(gè)三角形全等。

　　②若圖中沒(méi)有全等三角形，可以把求證線段用和它相等的線段代換，再證它們所在的三角形全等。

　　③如果沒(méi)有相等的線段代換，可設(shè)法作輔助線構(gòu)造全等三角形。

　　規(guī)律26

　　在一個(gè)圖形中，有多個(gè)垂直關(guān)系時(shí)，常用同角（等角）的余角相等來(lái)證明兩個(gè)角相等。

　　規(guī)律27

　　三角形一邊的兩端點(diǎn)到這邊的中線所在的直線的距離相等。

　　規(guī)律28

　　條件不足時(shí)延長(zhǎng)已知邊構(gòu)造三角形。

　　規(guī)律29

　　連接四邊形的對(duì)角線，把四邊形問(wèn)題轉(zhuǎn)化成三角形來(lái)解決問(wèn)題。

　　規(guī)律30

　　有和角平分線垂直的線段時(shí)，通常把這條線段延長(zhǎng)。可歸結(jié)為“角分垂等腰歸”。

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