2017年四川宜賓中考考試說明之數學(3)

　　?了解直角三角形的概念，探索并掌握直角三角形的性質定理：直角三角形的兩個銳角互余，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.掌握有兩個角互余的三角形是直角三角形。

　　?探索勾股定理及其逆定理，并能運用它們解決一些簡單的實際問題。

　　?探索并掌握判定直角三角形全等的“斜邊、直角邊”定理。

　　?了解三角形重心的概念。

　　(4)四邊形

　�、倭私舛噙呅蔚亩�義，多邊形的頂點、邊、內角、外角、對角線等概念;探索并掌握多邊形內角和與外角和公式。

　�、诶斫馄叫兴倪呅�、矩形、菱形、正方形的概念，以及它們之間的關系;了解四邊形的不穩定性。

　　③探索并證明平行四邊形的性質定理：平行四邊形的對邊相等、對角相等、對角線互相平分;探索并證明平行四邊形的判定定理：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。

　　④了解兩條平行線之間距離的意義，能度量兩條平行線之間的距離。

　　⑤探索并證明矩形、菱形、正方形的性質定理：矩形的四個角都是直角，對角線相等;菱形的四條邊相等，對角線互相垂直;以及它們的判定定理：三個角是直角的四邊形是矩形，對角線相等的平行四邊形是矩形;四邊相等的四邊形是菱形，對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，正方形具有矩形和菱形的一切性質。

　　⑥探索并證明三角形的中位線定理。

　　(5)圓

　�、倮斫鈭A、弧、弦、圓心角、圓周角的概念，了解等圓、等弧的概念;探索并了解點與圓的位置關系。

　　②*探索并證明垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦以及弦所對的兩條弧。

　�、厶剿鲌A周角與圓心角及其所對弧的關系，了解并證明圓周角定理及其推論：圓周角的度數等于它所對弧上的圓心角度數的一半;直徑所對的圓周角是直角;90°的圓周角所對的弦是直徑;圓內接四邊形的對角互補。

　�、苤�道三角形的內心和外心。

　�、萘私庵本�和圓的位置關系，掌握切線的概念，探索切線與過切點的半徑的關系，會用三角尺過圓上一點畫圓的切線。

　�、�*探索并證明切線長定理：過圓外一點所畫的圓的兩條切線長相等。

　　⑦會計算圓的弧長、扇形的面積。

　�、嗔私庹�多邊形的概念及正多邊形與圓的關系。

　　(6)尺規作圖

　�、倌苡贸咭幫瓿梢韵禄�本作圖：作一條線段等于已知線段;作一個角等于已知角;作一個角的平分線;作一條線段的垂直平分線;過一點作已知直線的垂線。

　�、跁�利用基本作圖作三角形：已知三邊、兩邊及其夾角、兩角及其夾邊作三角形;已知底邊及底邊上的高線作等腰三角形;已知一直角邊和斜邊作直角三角形。

　�、蹠�利用基本作圖完成：過不在同一直線上的三點作圓;作三角形的外接圓、內切圓;作圓的內接正方形和正六邊形。

　�、茉诔咭幾鲌D中，了解作圖的道理，保留作圖的痕跡，不要求寫出作法。

　　(7)定義、命題、定理

　�、偻ㄟ^具體實例，了解定義、命題、定理、推論的意義。

　�、诮Y合具體實例，會區分命題的條件和結論，了解原命題及其逆命題的概念，會識別兩個互逆的命題，知道原命題成立其逆命題不一定成立。

　　③知道證明的意義和證明的必要性，知道證明要合乎邏輯，知道證明的過程可以有不同的表達形式，會綜合法證明的格式。

　�、芰私夥蠢�的作用，知道利用反例可以判斷一個命題是錯誤的。

　　⑤通過實例體會反證法的含義。

　　2.圖形的變化

　　(1)圖形的軸對稱

　�、偻ㄟ^具體實例了解軸對稱的概念，探索它的基本性質：成軸對稱的兩個圖形中，對應點的連線被對稱軸垂直平分。

　�、谀墚嫵龊唵纹矫鎴D形(點、線段、直線、三角形等)關于給定對稱軸的對稱圖形。

　　③了解軸對稱圖形的概念;探索等腰三角形、矩形、菱形、正多邊形、圓的軸對稱性質。

　�、苷J識并欣賞自然界和現實生活中的軸對稱圖形。

　　(2)圖形的旋轉

　　①通過具體實例認識平面圖形關于旋轉中心的旋轉.探索它的基本性質：一個圖形和它經過旋轉所得到的圖形中，對應點到旋轉中心距離相等，兩組對應點分別與旋轉中心連線所成的角相等。

　�、诹私庵行膶ΨQ、中心對稱圖形的概念，探索它的基本性質：成中心對稱的兩個圖形中，對應點的連線經過對稱中心，且被對稱中心平分。

　�、厶剿骶�段、平行四邊形、正多邊形、圓的中心對稱性質。

　�、苷J識并欣賞自然界和現實生活中的中心對稱圖形。

　　(3)圖形的平移

　　①通過具體實例認識平移，探索它的基本性質：一個圖形和它經過平移所得的圖形中，兩組對應點的連線平行(或在同一條直線上)且相等。

　�、谡J識并欣賞平移在自然界和現實生活中的應用。

　�、圻\用圖形的軸對稱、旋轉、平移進行圖案設計。

　　(4)圖形的相似

　�、倭私獗壤�的基本性質、線段的比、成比例的線段;通過建筑、藝術上的實例了解黃金分割.

　�、谕ㄟ^具體實例認識圖形的相似，了解相似多邊形和相似比。

　�、壅莆栈�本事實：兩條直線被一組平行線所截，所得的對應線段成比例。

　　④了解相似三角形的判定定理：兩角分別相等的兩個三角形相似;兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似;三邊成比例的兩個三角形相似，了解相似三角形判定定理的證明。

　　⑤了解相似三角形的性質定理：相似三角形對應線段的比等于相似比;面積比等于相似比的平方。

　�、蘖私鈭D形的位似，知道利用位似可以將一個圖形放大或縮小。

　　⑦會利用圖形的相似解決一些簡單的實際問題。

　�、嗬�用相似的直角三角形，探索并認識銳角三角函數(sinA，cosA，tanA)，知道30°，45°，60°角的三角函數值。

　�、崮苡娩J角三角函數解直角三角形，能用相關知識解決一些簡單的實際問題。

　　(5)圖形的投影

　�、偻ㄟ^豐富的實例，了解中心投影和平行投影的概念。

　�、跁�畫直棱柱、圓柱、圓錐、球的主視圖、左視圖、俯視圖，能判斷簡單物體的視圖，并會根據視圖描述簡單的幾何體。

　　③了解直棱柱、圓錐的側面展開圖，能根據展開圖想象和制作實物模型。

　�、芡ㄟ^實例，了解上述視圖與展開圖在現實生活中的應用。

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