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實數的性質:
1.基本運算:
實數可實現的基本運算有加、減、乘、除、平方等,對非負數還可以進行開方運算。
實數加、減、乘、除(除數不為零)、平方后結果還是實數。
任何實數都可以開奇次方,結果仍是實數,只有非負實數,才能開偶次方其結果還是實數。
有理數范圍內的運算律、運算法則在實數范圍內仍適用:
交換律:a+b=b+a , ab=ba
結合律:(a+b)+c=a+(b+c)
分配律:a(b+c)=ab+ac
2.實數的相反數:
實數的相反數的意義和有理數的相反數的意義相同。
實數只有符號不同的兩個數,它們的和為零,我們就說其中一個是另一個的相反數。
實數a的相反數是-a,a和-a在數軸上到原點0的距離相等。
3.實數的絕對值:
實數的絕對值的意義和有理數的絕對值的意義相同。一個正實數的絕對值等于它本身;
一個負實數的絕對值等于它的相反數,0的絕對值是0,實數a的絕對值是 :|a|
①a為正數時,|a|=a(不變)
、赼為0時, |a|=0
③a為負數時,|a|= a(為a的相反數)
(任何數的絕對值都大于或等于0,因為距離沒有負的。)
4實數的倒數:
實數的倒數與有理數的倒數一樣,如果a表示一個非零的實數,那么實數a的倒數是:1/a (a≠0)
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