2019年中考數學趣味數學：個個撒謊

一個精神病醫生在寓所被殺,他的四個病人受到警方傳記傳訊。

Ⅰ.警方根據目擊者的證詞得知,在醫生死亡那天,這四個病人都單獨去過一次醫生的寓所.

Ⅱ.在傳訊前,這四個病人共同商定,每人向警方作的供詞條條都是謊言.

每個病人所作的兩條供詞分別是:

埃弗里:1)四個人誰也沒有殺害精神病醫生。

2)我離開精神病醫生寓所的時候,他還活著。

布萊克:3)我是第二個去精神病醫生寓所的。

4)我到達他寓所的時候,他已經死了。

克朗:5)我是第三個去精神病醫生寓所的。

6)我離開他寓所的時候,他還活著。

戴維斯:7)兇手不是在我去精神病醫生寓所之后去的。

8)我到達精神病寓所的時候,他已經死了。

這四個病人中誰殺害了精神病醫生?

提示：從否定八條供詞入手，進而判定這四個病人到達精神病醫生寓所的先后順序以及精神病醫生被殺害的時間。)

答 案

根據Ⅱ.在傳訊前,這四個病人共同商定,每人向警方作的供詞條條都是謊言。從這八條假供詞的反面可得出以下八條真實的情況：

1)這四人中的一人殺害了精神病醫生。

2)埃弗里離開精神病醫生寓所的時候,精神病醫生已經死了。

3)布萊克不是第二個去精神病醫生寓所的。

4)布萊克到達精神病醫生寓所的時候,精神病醫生仍然活著。

5)克朗不是第三個到達精神病醫生寓所的。

6)克朗離開精神病醫生寓所的時候,精神病醫生已經死了。

7)兇手是在戴維斯之后去精神病醫生寓所的。

8)戴維斯到達精神病醫生寓所的時候,精神病醫生仍然活著。

根據這里的真實情況1)、4)、8)、2)、和6),布萊克和戴維斯是在埃里和克朗之前去精神病醫生寓所的。根據真實情況3),戴維斯必定是第二個去的。從而布萊克是第一個去的。根據真實情況5),埃弗里必定是第三個去的;從而克朗是第四個去的。

精神病醫生在第二個去他那兒的戴維斯到達的時候還活著，但在第三個去他那兒的埃費里離開的時候已經死了。因此,根據真實情況1),殺害精神病醫生的是埃弗里或者戴維斯。

根據真實情況7),埃弗里是兇手。

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