2019年中考數(shù)學(xué)趣味數(shù)學(xué)：怎樣燒開水最快最省煤氣

老師說過，有人對家庭煤氣的使用量做了研究，并且提出節(jié)省煤氣的方案，覺得很意思，就利用業(yè)余時間在家里做了測量燒開水所需煤氣量和所需時間的實驗。

一、實驗過程

仔細觀察現(xiàn)在家庭使用的電子打火煤氣灶，發(fā)現(xiàn)當(dāng)關(guān)著煤氣的時候，煤氣旋鈕以下簡稱旋鈕)的位置為豎置方向，把這個位置定為0°，煤氣開到最大時，位置為90°

以0°位置作起始邊，旋鈕和起始邊的夾角)。在0-90°中間平均分成五等份，代表不同的煤氣流量，它們分別是18°，36°，54°，72°，90°，見圖1。

圖1

不同旋鈕位置示意圖

在這5個位置上，分別以燒開一壺水3.75升，注入滿瓶1.25升可樂瓶的水即可)為標(biāo)準(zhǔn)，記錄所需的時間和所用的煤氣量，數(shù)據(jù)見表1。

二、處理數(shù)據(jù)

表1

煤氣旋鈕在不同位置時燒開一壺水3.75升)所需的時間及煤氣量

根據(jù)旋鈕位置，以及煤開一壺水所需時間用S表示)、所用煤氣量用V表示)，可以算出不同旋鈕位置所代表的煤氣流量用L表示)。結(jié)果如下：L=V/S。

表2

旋鈕的不同位置所代表的煤氣流量

從上表可以看出，當(dāng)旋鈕開得越大時，代表流量單位時間內(nèi)從煤氣閥門內(nèi)流出的煤氣量也越大。這樣就可以來考慮煤氣流量和燒開一壺水所需的時間及用氣量之間的關(guān)系了。

圖2 煤氣流量和燒開一壺水所需煤氣量關(guān)系圖 圖3 煤氣流量和燒開一壺水所需時間關(guān)系圖

從圖2中可以看出，在5個不同流量的位置上，流量最大0.017200 /分鐘)時，耗用的煤氣量也最多為0.172 。但是當(dāng)流量最小0.006842= /分鐘)時，耗用的煤氣量并不是最小值，為0.130 /分鐘。流量為0.007625 ’/分鐘時，即旋鈕位置在36°時，燒開一壺水所耗用的煤氣量為最少，為0.122#p#分頁標(biāo)題#e# 。因此，根據(jù)圖2各點的變化趨勢，可以推測，燒開一壺水最省煤氣的位置應(yīng)該在18°一54°之間，靠近36°附近。

從圖3中可以看出，在5個不同流量的位置上，流量最大時，最節(jié)省時間，所需時間為10分鐘，流量減小，所需時間則延長，最長時間為19分鐘。因此，如果不考慮煤氣的用量，把煤氣旋鈕開到最大90°時，最省時。

三、結(jié)論及對結(jié)論的分析

通過的實驗，可以知道，用煤氣燒水，最省時和最省氣不能同時做到。

最省時的位置是流量最大的位置。

最省氣的位置不是流量最小的位置，而是在0.006842-0.007625 /分鐘即18°-54°之間的位置上，靠近36°附近。

四、體會

1.在做本次實驗之前，曾經(jīng)在0—90°之間只選取了3個位置來做實驗，即火量最小的時候、適中的時候和最大的時候，并且沒有準(zhǔn)確的度數(shù).所以，在進行數(shù)據(jù)分析時，不易進行，也不好畫圖，后來，在老師的啟發(fā)下做了上述較準(zhǔn)確的實驗，并得出結(jié)論。

2.為了保證每次燒開水時，壺的起始溫度一致，在做第一個位置18°時，預(yù)先將實驗用壺?zé)�同量的開水，并倒掉，然后再開始實驗.這在最早實驗時也沒考慮，因為預(yù)熱關(guān)系到結(jié)果的準(zhǔn)確性.

3.學(xué)數(shù)學(xué)并不是那么難.在處理數(shù)據(jù)時，老師說，你可以考慮用圖表示，想起近兩年報紙上經(jīng)常用兩個垂直的數(shù)軸的圖來說明一些事情的發(fā)展變化，就試著用它后來老師說這叫直角坐標(biāo)系和函數(shù)圖象，是初 的數(shù)學(xué)知識)，并做出了分析.現(xiàn)在，感到三年級的知識也沒有什么，并且覺得數(shù)學(xué)很有意思.

4.在做實驗之前，想象通氣量越小越省煤氣，但通過實驗及分析發(fā)現(xiàn)事實并非如此.細一琢磨，如果通氣量特別小，對壺體作用的溫度不足100°C，那一輩子也燒不開水.所以，體會到下結(jié)論不能想當(dāng)然，應(yīng)該更信賴科學(xué).

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