2019年中考數學趣味數學：坎頓韋爾鎮的一星期

坎頓韋爾鎮的超市、百貨商店和銀行每星期中只有一天全都開門營業。

l)超市每星期開門營業五天。

2)百貨商店每星期開門營業四天。

3)銀行每星期開門營業三天。

4)在連續的三天中：

第一天，銀行關門休息;

第二大，百貨商店關門休息;

第三天，超市關門休息。

5)星期日這三家單位都關門休息。

6)銀行不會連續兩天都開門營業。

7)百貨商店不會連續三天都開門營業。

8)超市不會連續四天都開門營業。

9)星期六和星期一這三家單位不會都開門營業。

在一星期的七天中，坎頓韋爾鎮的這三家單位哪一天全都開門營業呢?

提示：哪些單位星期六開門營業?哪些單位星期一開門營業?)

答 案

根據1)、5)和8)，超市在星期一、星期二、星期五和星期六必定開門營業。

根據2)、5)和7)，百貨商店不會在星期六和星期一都關門休息。

根據3)、5)和6)銀行也不會在星期六和星期一都關門休息。

根據9)以及上述推理，下列兩種情況中必有一種情況發生：

A)星期六只有銀行關門休息，星期一只有百貨商店關門休息。

B)星期六只有百貨商店關門休息，星期一只有銀行關門休息。

如果是情況A)，則根據2)、5)和7)，可以確定出百貨商店每星期的營業日程表如下C代表關門休息，O代表開門營業)：

但是這種情況是不可能的，因為它與{4)在連續的三天中：

第一天，銀行關門休息;

第二天，百貨商店關門休息;

第三天，超市關門休息。}

矛盾。

因此應該是中B)。再次運用2)、5)和7)，可得下表：

根據3)和6)，可把上表補充為：

根據上表，必定是星期二這三家單位全都開門營業。

來完成此表。根據1)和每星期只有一天這三家單位都開門營業的事實，超市必定星期三開門營業，星期四關門休息。

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