- 全國站
來源：網絡資源 作者：中考網整理 2019-05-02 11:10:13
問題
一本書的頁碼在印刷排版時要用1392個鉛字，這本書有多少頁?在這些頁碼中，鉛字;1;共出現多少次?
這是經常見到的問題，但要迅速、正確地做出回答，各人情況很不一樣──也許一位細心、善于思考的學生能令人滿意，而粗心、思維紊亂的中學生可能使人失望。
不信，請先自己試試看。它的正確答案是：本書共有500頁，其中鉛字;l;共出現200次。
不妨先用手邊的一本書，一頁一頁地數下去，邊數邊想，你就會發現：
最初的9頁l—9頁)共用鉛學9個;
緊接的90頁10—99頁)共用鉛字90×2=180個)。
余下的若干頁，設為x頁x為三位數)，用鉛字3x個)，
得方程
9+180+3x=1392。
解得x=401。
故本書共有9+90+401=500頁)。
注意解題的關鍵是采用了分類思想──將本書的頁碼分為三類：
1)頁碼為一位數1一9頁);
2)頁碼為二位數10一99頁);
3)頁碼為三位數100—500頁)。
在這500頁的頁碼中，鉛字;1;共出現多少次?──為了正確、迅速地回答本問，仍要采用分類思想：鉛字;1;在頁碼的個位數出現的次數;鉛字;1;在頁碼的十位數出現的次數;鉛字;1;在頁碼的百位數出現的次數。
1)鉛字;1;在頁碼的個位數出現的狀況為
00[1]～49[1]
這說明鉛字;1;在頁碼的個位數出現50次。
2)鉛字;1;在頁碼的十位數出現的狀況為
0[1]0～4[1]9
這說明鉛字;1;在頁碼的十位數出現50次。
3)鉛字;1;在頁碼的百位數出現的狀況為
[1]00一[1]99
這說明鉛字;1;在頁碼的百位數出現100次。
故鉛字;1;共出現50+50+100=200次)。
歡迎使用手機、平板等移動設備訪問中考網，2024中考一路陪伴同行！>>點擊查看
