2019中考數學求一類參數取值范圍的三種方法

求一次不等式或不等式組中參數的取值范圍，近年來在各地 試卷中都有出現。從卷面上看，同學們丟分現象較嚴重下面舉例介紹三種方法，供大家學習時參考。

一、利用不等式的性質求解

例1. 已知關于x的不等式 的解集為 ，則a的取值范圍是( )

A. B.

C. D.

解：對照已知解集，發現不等式的兩邊同除以 以后，不等號的方向改變了，由此可知 ，即 ，故選B。

例2. 若滿足不等式 的x必滿足 ，則a的取值范圍是( )

A. B.

C. D.

解：原不等式可化為

當 時，

由題意，得

解之，得

當 時，不等式組無解

當 時，

由題意，得

此不等式無解

綜上所述， ，故選C。

二、根據解集的特性求解

例3. 若關于x的不等式#p#分頁標題#e# 的正整數解是1、2、3，則a的取值范圍是( )

A. B.

C. D.

解：3是滿足此不等式的最大正整數，將x=3代入 ，得

4不是此不等式的解，將 代入后不成立，即 ，故 ，即 。

綜上所述， ，故選C。

例4. 已知不等式組 有解，且每一個解x均不在 范圍內，則a的取值范圍是( )

A. B.

C. D.

解：原不等式組可化為

當 時，

當a

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