浙教版2019年中考數學知識點：圓的基本性質

上課下課都在背書。 小編為學生們整理了浙教版九年級數學上冊 ：圓的基本性質內容，以供大家參考。

浙教版 ：圓的基本性質

1. 圓

在同一平面內，線段OP繞它固定的一個端點O 一周，另一端點P所經過的封閉曲線叫做圓，定點O叫做圓心，線段OP叫做圓的半徑。以點O為圓心的圓，記做“⊙O”，讀作“圓O”。

連結圓上任意兩點的線段BC叫做弦，經過圓心的弦AB叫做直徑，直徑是半徑的兩倍。

圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧。圓的任意一條直徑的兩個端點分圓成兩條弧，每一條弧都叫做半圓。小于半圓的弧叫做劣弧，劣弧用符號“⌒”和弧兩端的字母表示;大于半圓的弧叫做優弧，半圓和優弧用符號“⌒”和三個字母表示(弧兩端的字母和弧中間的字母)。

半徑相等的兩個圓能夠完全重合，半徑相等的兩個圓叫做等圓。

能夠重合的圓弧稱為相等的弧。

如果用r表示圓的半徑，d表示同一平面內點到圓心的距離，則有

不在同一直線上的三個點確定一個圓。

經過 各個頂點的圓叫做三角形的外接圓，這個外接圓的圓心叫做三角形的外心，三角形叫做圓的內接三角形。

三角形的外心是三角形三條邊的垂直平分線的交點。

2. 圖形的旋轉

一個圖形變成另一個圖形，在運動的過程中，原圖形上的所有點都繞一個固定的點，按同一個方向，轉動同一個角度，這樣的圖形運動叫做圖形的旋轉，這個固定的點叫做旋轉中心。

圖形的旋轉具有以下性質：

圖形經過旋轉所得到的圖形和原圖形相等。

對應點到旋轉中心的距離相等，任何一對對應點與旋轉中心連線所成的角度等于旋轉的角度。

3. 垂徑定理

垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的弧。

分一條弦成相等的兩條弧的點，叫做這條弧的中點。

圓心到圓的一條弦的距離叫做弦心距。

平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的弧。

平分弧的直徑垂直平分弧所對的弦。

4. 圓心角

在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等。

1o圓心角所對的弧叫做1o的弧，no圓心角所對的弧叫做no的弧。

在同圓或等圓中，相等的圓心角所對兩條弦的弦心距相等。

在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦、兩個弦心距中有一對量相等，那么它們所對應的其余各對量都相等。

5. 圓周角

圓周角的度數等于它所對弧上的圓心角度數的一半。

半圓(或直徑)所對的圓周角是直徑。

90o的圓周角所對的弦是直徑。

在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等;相等的圓周角所對的弧也相等。

6. 圓內接

如果一個四邊形的各個頂點在同一個圓上，那么這個四邊形叫做圓的內接四邊形，這個圓叫做四邊形的外接圓。

圓內接四邊形的對角互補。

7. 正多邊形

正多邊形：各邊相等、各內角也相等的多邊形。

任意一個正 和正方形都能作出它的外接圓。

把經過一個正多邊形的各個頂點的圓叫做這個正多邊形的外接圓，這個正多邊形也就叫做圓內接正多邊形。

任何正多邊形都有一個外接圓。

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