2019年中考趣味數(shù)學(xué)：阿靈頓鎮(zhèn)的一星期

阿靈頓鎮(zhèn)的一家超市、一家百貨商店和一家銀行每星期中只有一天全都開(kāi)門營(yíng)業(yè)。

1)這三家單位每星期各開(kāi)門營(yíng)業(yè)四天。

2)星期日這三家單位都關(guān)門休息。

3)沒(méi)有一家單位連續(xù)三天開(kāi)門營(yíng)業(yè)。

4)在連續(xù)的六天中：

第一天，百貨商店關(guān)門休息;

第二天，超市關(guān)門休息;

第三天，銀行關(guān)門休息;

第四天，超市關(guān)門休息;

第五天，百貨商店關(guān)門休息;

第六天，銀行關(guān)門休息。

在一星期的七天中，阿靈頓鎮(zhèn)的這三家單位哪一天全都開(kāi)門營(yíng)業(yè)呢?

提示：一星期中只有一天是題中所說(shuō)的連續(xù)六天中的第一天，否則就會(huì)出現(xiàn)矛盾。)

答 案

如果星期日是所說(shuō)的連續(xù)六天中的第一天，那么根據(jù){1)這三家單位每星期各開(kāi)門營(yíng)業(yè)四天。2)星期日這三家單位都關(guān)門休息。和4)在連續(xù)的六天中：

第一天，百貨商店關(guān)門休息;

第二天，超市關(guān)門休息;

第三天，銀行關(guān)門休息;

第四天，超市關(guān)門休息;

第五天，百貨商店關(guān)門休息;

第六天，銀行關(guān)門休息。

}，超市只能在星期日、星期一和星期三關(guān)門休息。但根據(jù){3)沒(méi)有一家單位連續(xù)三天開(kāi)門營(yíng)業(yè)。}這是不可能的。

如果星期一是所說(shuō)的連續(xù)六天中的第一天，那么根據(jù){2)星期日這三家單位都關(guān)門休息。和4)}，每天至少有一家單位關(guān)門休息。由于每星期有一天三家單位全都開(kāi)門營(yíng)業(yè)所以這是不可能的。

如果星期二是所說(shuō)的連續(xù)六天中的第一天，那么根據(jù)l)、2)和4)，百貨商店只能在星期二、墾期六和星期日關(guān)門休息。但根據(jù)3)，這是不可能的。

如果星期三是所說(shuō)的連續(xù)六天中的第一天，那么根據(jù)1)、2)和4)，銀行只能在星期日、星期一和星期五關(guān)門休息而超市只能在星期日、星期四和星期六關(guān)門休息。但根據(jù)3)這是不可能的。

如果星期四是所說(shuō)的連續(xù)六天中的第一天，那么根據(jù)l)、2)和4)，銀行只能在星期二、星期六和星期日關(guān)門休息。但是根據(jù)3)這是不可能的。

如果星期五是所說(shuō)的連續(xù)六天中的第一天，那么根據(jù)1)、2)和4)，超市只能在星期一、墾期六和星期日關(guān)門休息。但根據(jù)3)，這是不可能的。

因此星期六是所說(shuō)的連續(xù)六天中的第一天。根據(jù)l)、2)和4)，可以得出C代表關(guān)門休息，O代表開(kāi)門營(yíng)業(yè))：

星期日一二三四五六

————————————————————#p#分頁(yè)標(biāo)題#e#

銀行CCOOCOO

百貨商店COOCOOC

超市COC

根據(jù)上表，必定是星期五這三家單位全都開(kāi)門營(yíng)業(yè)。

從表中可以得出：根據(jù)1)和3)，超市不能在星期三或星期六關(guān)門休息;因此超市一定是在星期四關(guān)門休息。

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