2019年中考數學每日一題（三十二）

如圖，在平面直角坐標系中，已知矩形ABCD的三個頂點B(4，0)、C(8，0)、D(8，8).拋物線y=ax2 bx過A、C兩點.

(1)直接寫出點A的坐標，并求出拋物線的解析式;

(2)動點P從點A出發.沿線段AB向終點B運動，同時點Q從點C出發，沿線段CD

向終點D運動.速度均為每秒1個單位長度，運動時間為t秒.過點P作PE⊥AB交AC于點E，①過點E作EF⊥AD于點F，交拋物線于點G.當t為何值時，線段EG最長?

②連接EQ.在點P、Q運動的過程中，判斷有幾個時刻使得△CEQ是等腰三角形?請直接寫出相應的t值。

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