2019年北京中考數(shù)學試題專家解析

今天上午 數(shù)學科目結束，我們在第一時間組織了教科研及教育教學一線專家對今年的數(shù)學試題進行了分析，幫助考生和家長及時了解有關今年中考考題的特點和相關信息。內(nèi)附試題，你敢不敢試一試?

2015年北京 卷內(nèi)容與教學中的各部分內(nèi)容比例相適宜，知識覆蓋全面，考查重點突出。試題的難度分布、分數(shù)設置、題型選擇合理，試題的表述形式簡潔、規(guī)范，試題的圖文準確并相互匹配。具有中國優(yōu)秀傳統(tǒng)文化背景的試題“古為今用”，將古代數(shù)學文獻與現(xiàn)代數(shù)學方法進行有機結合，反映了數(shù)學的發(fā)展和演變;聯(lián)系學生生活實際類的試題背景材料真實、親切，易于理解和解決，體現(xiàn)了數(shù)學的應用價值。數(shù)學試卷客觀地反映了北京考生的實際情況，是一份科學性過硬的試卷。

突出考察數(shù)學主干知識體系，關注“通性通法”

注重考查學生升入高中階段所需要的基礎知識、基本技能和基本方法，對數(shù)學基礎知識的覆蓋面寬泛，考查主干知識的整體性與聯(lián)系的試題保持較高的比例，具有一定的廣度與寬度。

代數(shù)內(nèi)容突出了基本的運算方法與運算技能，在由實際問題轉化為數(shù)學問題選擇相應的數(shù)學知識進行問題解決方面有一些體現(xiàn)。在操作探索方面有了新的嘗試。在數(shù)形結合、分類討論、由特殊到一般等數(shù)學思想方法的考查方面有較突出的體現(xiàn)。如第26題，利用學習一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的已有經(jīng)驗研究新的未知函數(shù)的性質(zhì)。

以數(shù)學思維能力為核心，體現(xiàn)數(shù)學素養(yǎng)

在注重數(shù)學內(nèi)在聯(lián)系和知識綜合的同時，從整體結構和試題背景立意，以數(shù)學應用、數(shù)學推理、數(shù)學交流為核心，全面考查各種能力，從多角度、多層次對數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應用意識和創(chuàng)新意識進行考查。

考察數(shù)學應用的題目共有12道，考察數(shù)學推理的題目有5道，考察數(shù)學交流的題目有6道。

試題結構有所調(diào)整，形式更加新穎

試題布局不拘泥于往年的形式，填空題、解答題一改以往答案唯一的格局，呈現(xiàn)了一定的開放性，題目背景雖然常見，但最終答案需要表達出學生自己的觀點和想法，題目表現(xiàn)形式不落俗套，對學生提出了較高的要求。

從命題數(shù)量上，改變了原來的題的數(shù)量，共16個題。其中選擇題由原來的8道題變成了10道題，增加了2道題;填空題由原來的4道題變成了6道題，增加了2道題。從命題背景和形式上，增加了中華傳統(tǒng)文化的試題。加大了開放試題的考察力度，如利用軌道交通日均客運量預估2015年的數(shù)據(jù)，此題的答案開放，要求寫出預估的理由，但此理由必須支持前面的答案。

與往年不同之處，20題不再是簡單的全等證明，28題傳統(tǒng)中有創(chuàng)新，設置了開放性的問題如：第(2)問要求學生寫出求DP長的思路，但可以不寫出計算結果，體現(xiàn)了少算多思，重視學生思維品質(zhì)的考查，對今后的教學有良好的導向作用。

減少運算量，加強不同層次思維水平的區(qū)分

很多試題不止一種解法，能夠較好地區(qū)分不同層次的思維水平。無論是通過繁瑣的計算，還是進行特殊情形的判斷，又或者通過數(shù)形結合找到問題的關鍵，為不同思維水平的學生預留了廣闊的思考空間和多種多樣的思維通道。

如第16題，關注對尺規(guī)作圖中的數(shù)學原理的理解，闡述作圖依據(jù)。

如第28題，關注對解決問題思路的整體設計，多思少算，重在考查數(shù)學思維方法。

重視數(shù)學在生產(chǎn)生活中的應用

重視考查身邊的數(shù)學，考查圖形、數(shù)據(jù)、數(shù)表的閱讀，關注了信息提取的實用性。考查學生應用數(shù)學概念、原理、方法，結合數(shù)據(jù)分析、數(shù)表觀察、圖象分析等解釋現(xiàn)實生活中的現(xiàn)象，解決生活、生產(chǎn)中的數(shù)學問題。

如第1題，以北京蓄水設施為背景，滲透節(jié)水環(huán)保意識。

第4題給出的題目材料是中國傳統(tǒng)的剪紙圖案，生動活潑。

第6題以生活中的道路和湖泊為載體，實際考察了直角三角形的知識。

第8題呈現(xiàn)了中國建筑藝術的瑰寶——故宮的平面圖，再用坐標系加以刻畫，考察點的坐標的意義和應用，趣味十足。

第9題以游泳健身為背景，運用數(shù)學知識進行設計和操作，厲行節(jié)約意識。

第13題借助了中國古代的數(shù)學典籍《九章算術》，給出了文言文和白話文兩種敘述，避免了閱讀障礙，使得學生可以運用方程組的知識加以解決。

第15題和21題都是與北京市的交通問題有關，引導學生關注生活，關注北京的發(fā)展。

第25題也與北京市民的生活密切相關，引導學生用統(tǒng)計學的知識解決身邊的實際問題。

點評專家：

基教研中心 康杰

昌平區(qū)教師進修學校 吳春霞

西城區(qū)教育研修學院 雷文虹

東城教育研修學院 陳俊

朝陽區(qū)教育研究中心 王玉起

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