2019年中考九年級數學上冊知識點復習圓

二維幾何世界的數學，你發現奧秘了嗎?教育網小編給大家說說 上冊知識點復習圓的內容，供大家進行參考。

九年級數學上冊知識點復習圓

一、圓

定義：圓是定點的距離等于定長的點的集合。其中，定點叫做圓心，定長叫做半徑。

與圓有關的概念：

1、連接圓上任意兩點的線段叫做弦，經過圓心的弦叫做直徑。

2、圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧。圓的任意一條直徑的兩個端點分圓成兩條弧，每條弧都叫做半圓。大于半圓的弧叫做優弧，小于半圓的弧叫做劣弧。

3、定點在圓上的角叫做圓心角。

4、圓心相同，半徑不相等的兩個圓叫做同心圓。能夠互相重合的兩個圓叫做等圓。在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧。

點與圓的位置關系： 在平面內，點與圓有3中位置關系：點在圓內，點在圓上，點在圓外。如果設⊙O的半徑為r，點P到圓心O的距離為d，那么“點P在圓內 ←→dr”

二、圓的對稱性

圓是中心對稱圖形，圓心是對稱中心。

圓是軸對稱圖形，過圓心的任意一條直線都是它的對稱軸。 圓心角、弧、弦之間的關系(等對等定理)：在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對應的其余各組量都分別相等。

三、圓周角

概念：頂點在圓上，并且兩邊都和圓相交的角叫做圓周角。 定理：同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于該弧所對的圓心角的一半。(圓心與圓周角的位置關系分為三種情況：圓心在角的一邊上;圓心在角的內部;圓心在角的外部)

推論：1、直徑(或半圓)所對的圓周角是直角。

2、90°的圓周角對的弦是直徑。

四、確定圓的條件

條件：不在同一條直線上的三個點確定一個圓。

三角形的外接圓：

三角形的三個頂點確定一個圓，這個圓叫做三角形的外接圓。

外接圓的圓心是三角形的三邊的垂直平分線的交點，這個點叫做三角形的外心。這個三角形叫做圓的內接三角形

五、直線與圓的位置關系

1、直線與圓有兩個公共點時，叫做直線與圓相交。(d

2、直線與圓有唯一的公共點，叫做直線與圓相切，這條直線叫做圓的切線，這個公共點叫做切點。(d=r)

3、直線與圓沒有公共點時，叫做直線與圓相離。(d>r) 直線與圓的位置關系可以用它們的交點的個數來區分，也可以用圓心到直線的距離與半徑的大小關系來區分，它們的結果是一致的。

切線的性質與判定：

判定：經過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線式圓的切線。 性質：(圓的切線垂直于過切點的半徑)

1、 經過圓心且垂直于切線的直接必經過切點。

2、 經過切點且垂直于切線的直線必經過圓心

3、 切線與圓只有一個公共點;切線與圓心的距離等于半徑;切線垂直于過切點的半徑。

內心： 與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內切圓。 內切圓的圓心叫做三角形的內心，它是三角形的三條角平分線的交點。 這個三角形叫做圓的外切三角形。

六、圓與圓的位置關系

性質與判定：

如果兩圓的半徑分別為R和r，圓心距為d，那么 兩圓外離←→d>R+r 兩圓外切←→d=R+r 兩圓相交←→R-rr) 兩圓內切←→d=R-r(R>r) 兩圓內含←→0≤dr)

連心線的性質： 圓是軸對稱圖形，從上表中可以看出它們都是軸對稱圖形。沿O1、O2所在直線(連心線)對折，發現：兩圓相切，直線O1O2必過切點;兩圓相交，連心線垂直平分它們的公共弦。

七、正多邊形與圓

正多邊形概念：各邊相等、各角也相等的多邊形叫做正多邊形。

性質：正多邊形都是對稱圖形，一個正n邊形共有n條對稱軸，沒條對稱軸都通過正n邊形的中心。一個正多邊形如果有偶數條邊，那么它既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形。如果一個正多邊形是中心對稱圖形，那么它的中心就是對稱中心。

1.邊數相同的正多邊形相似。

2.任何正多邊形都有一個外接圓和一個內切圓，這兩個圓是同心圓。

通過對 上冊知識點復習圓的內容總結，相信大家能夠對知識點的理解有深刻的了解，祝大家能夠考出好成績。

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