2019年初三數學知識點講解：反比例函數

反比例函數，包括自變量、雙曲線、奇函數等重要知識點，下面， 小編為學生們詳細介紹!

知識點

形如 y=k/x(k為常數且k=?0,x=?0,y=?0) 的函數，叫做反比例函數。

自變量x的取值范圍是不等于0的一切實數。

反比例函數圖像性質：

反比例函數的圖像為雙曲線。

由于反比例函數屬于奇函數，有f(-x)=-f(x),圖像關于原點對稱。

另外，從反比例函數的解析式可以得出，在反比例函數的圖像上任取一點，向兩個坐標軸作垂線，這點、兩個垂足及原點所圍成的矩形面積是定值，為∣k∣。

當K>0時，反比例函數圖像經過一，三象限，是減函數(即y隨x的增大而減小)

當K<0時，反比例函數圖像經過二，四象限，是增函數(即y隨x的增大而增大)

由于反比例函數的自變量和因變量都不能為0，所以圖像只能無限向坐標軸靠近，無法和坐標軸相交。

1.過反比例函數圖象上任意一點作兩坐標軸的垂線段，這兩條垂線段與坐標軸圍成的矩形的面積為| k |。

2.對于雙曲線y= k/x，若在分母上加減任意一個實數 (即 y=k/x(x±m)m為常數)，就相當于將雙曲線圖象向左或右平移一個單位。(加一個數時向左平移，減一個數時向右平移)

課后練習

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