中考數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)：精學(xué)知識(shí)
數(shù)學(xué)之所以成為了一個(gè)重點(diǎn)學(xué)科就是因?yàn)閿?shù)學(xué)是一個(gè)和自然界、生活還要社會(huì)都掛鉤的學(xué)科。所以數(shù)學(xué)的重要性就這樣被凸現(xiàn)出來了，人們都會(huì)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的重要性但是都不知道數(shù)學(xué)在科學(xué)研究里面是起到一個(gè)推動(dòng)作用的，有了數(shù)學(xué)才會(huì)推動(dòng)社會(huì)的進(jìn)步。
事實(shí)上，雖然數(shù)學(xué)的發(fā)展日新月異，學(xué)科分支五花八門，但真正可以解決問題的數(shù)學(xué)為數(shù)不多。很多人高談闊論數(shù)學(xué)之有用，其實(shí)他們?nèi)匀怀两跀?shù)百年前的數(shù)學(xué)中，對(duì)近現(xiàn)代數(shù)學(xué)所知有限。法國(guó)布爾巴基學(xué)派的領(lǐng)袖人物丟東尼曾經(jīng)大肆抨擊近代數(shù)學(xué)研究的某些傾向：“許多數(shù)學(xué)家在數(shù)學(xué)王國(guó)的一角占據(jù)了一席之地，并且不愿意離開。他們不僅差不多完全忽略了與他們的專業(yè)領(lǐng)域無(wú)關(guān)的東西，而且不能理解他們的同事在遠(yuǎn)離他們的另一個(gè)角落使用的語(yǔ)言和術(shù)語(yǔ)。即使是受過最廣博的訓(xùn)練的人在浩瀚的數(shù)學(xué)王國(guó)的某些領(lǐng)域中也感到迷茫，像龐加萊和希爾伯特這樣的人，幾乎在每個(gè)領(lǐng)域都留下他們天才的印跡，甚至在最偉大的成功者中也是少而又少的極其偉大的例外。”“數(shù)學(xué)是什么”是一個(gè)純粹的哲學(xué)問題，對(duì)他的解答眾說紛紜，迄今并沒有什么標(biāo)準(zhǔn)答案，也許永遠(yuǎn)也不可能有標(biāo)準(zhǔn)答案，我倒是傾向于柯朗的一段名言：“‘
數(shù)學(xué)是什么？這個(gè)問題，不能通過哲學(xué)概括、語(yǔ)意學(xué)定義或者新聞工作者所特有的迂回說法來做出令人滿意的回答。”有一種有趣的現(xiàn)象，盡力鼓吹數(shù)學(xué)萬(wàn)能的人往往是那些對(duì)數(shù)學(xué)了解不多的人，或許真的像人們說的那樣：“學(xué)得越多，越知道自己無(wú)知。”我知道的數(shù)學(xué)不算多，也知道數(shù)學(xué)對(duì)很多學(xué)科有用，不過我最關(guān)心的是它到底有什么用？它在自然科學(xué)研究中到底充當(dāng)了什么角色？人們對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)伴隨著數(shù)學(xué)的發(fā)展在不斷變化。曾幾何時(shí)，人們判斷數(shù)學(xué)好壞的重要標(biāo)準(zhǔn)是：“它有什么用？”即使是一個(gè)響當(dāng)當(dāng)?shù)拇蠖ɡ恚覀円残枰獑栆粏栠@個(gè)問題。可按照這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，很多數(shù)學(xué)大有被掃進(jìn)垃圾堆之虞。更重要的是，今天看起來沒用的數(shù)學(xué)也許明天就能挽救世界。在數(shù)論、代數(shù)幾何應(yīng)用于密碼領(lǐng)域之前，誰(shuí)能知道它對(duì)現(xiàn)實(shí)社會(huì)可以產(chǎn)生什么樣的影響？于是人們開始改變好數(shù)學(xué)與壞數(shù)學(xué)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：“有用的或者能給人帶來美感的數(shù)學(xué)就是好的數(shù)學(xué)。”標(biāo)準(zhǔn)的改變既挽救了一些學(xué)科，也讓很多人保住了“飯碗”。不過“數(shù)學(xué)能干什么”依然是大家最關(guān)心的問題。即使你從事的數(shù)學(xué)研究與自然科學(xué)沒有直接的聯(lián)系，至少你要找出它與數(shù)學(xué)其它分支的內(nèi)在關(guān)系，否則難免授人以“閉門造車”之口實(shí)。要列舉數(shù)學(xué)的豐功偉績(jī)實(shí)在太容易了，任何人都可以如數(shù)家珍般列出一長(zhǎng)串，遠(yuǎn)的不說，僅最近幾屆諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)的工作就足以說明數(shù)學(xué)之偉大，更不用說物理學(xué)、化學(xué)等理學(xué)分支與數(shù)學(xué)的深刻關(guān)系了。但我們?cè)跒閿?shù)學(xué)高唱贊歌之時(shí)更應(yīng)該清楚另一個(gè)問題：“數(shù)學(xué)，它不僅是很不完善的，有些還是相互矛盾的。”
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