中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：梯形、三角形的性質(zhì)

中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：梯形、三角形的性質(zhì)

　　已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD=3，梯形中位線EF與對(duì)角線BD相交于點(diǎn)M，且BD⊥CD，則MF的長(zhǎng)為()

　　A.1.5 B.3 C.3.5 D.4.5

　　考點(diǎn)：等腰梯形的性質(zhì)，直角三角形中30°銳角的性質(zhì)，梯形及三角形的中位線.

　　分析：根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)，可得∠ABC與∠C的關(guān)系，∠ABD與∠ADB的關(guān)系，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，可得∠ABD與∠ADB的關(guān)系，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)，可得BC的長(zhǎng)，再根據(jù)三角形的中位線，可得答案.

　　解答：已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD=3，

　　∴∠ABC=∠C，∠ABD=∠ADB，∠ADB=∠BDC.∴∠ABD=∠CBD，∠C=2∠DBC.

　　∵BD⊥CD，∴∠BDC=90°，∴∠DBC=∠C=30°，BC=2DC=2×3=6.

　　∵EF是梯形中位線，∴MF是三角形BCD的中位線，∴MF=BC=6=3，

　　故選：B.

　　點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰梯形的性質(zhì)，利用了等腰梯形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，三角形的中位線的性質(zhì).

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