初中數(shù)學(xué)重要考點(diǎn)、定理、公式、速記法則全匯總(3)

　　三、常用數(shù)學(xué)公式

　　公式分類公式表達(dá)式

　　乘法與因式分解a2-b2=(a+b)(a-b)

　　a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)

　　a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

　　一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a

　　-b-√(b2-4ac)/2a

　　根與系數(shù)的關(guān)系X1+X2=-b/a

　　X1*X2=c/a注：韋達(dá)定理

　　某些數(shù)列前n項(xiàng)和

　　1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

　　2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)

　　12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

　　13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4

　　1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

　　正弦定理

　　a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R

　　注：其中R表示三角形的外接圓半徑

　　余弦定理b2=a2+c2-2accosB

　　注：角B是邊a和邊c的夾角

　　初中幾何常見輔助線作法歌訣匯編

　　圖中有角平分線，可向兩邊作垂線。

　　也可將圖對(duì)折看，對(duì)稱以后關(guān)系現(xiàn)。

　　角平分線平行線，等腰三角形來(lái)添。

　　角平分線加垂線，三線合一試試看。

　　線段垂直平分線，常向兩端把線連。

　　要證線段倍與半，延長(zhǎng)縮短可試驗(yàn)。

　　三角形中兩中點(diǎn)，連接則成中位線。

　　三角形中有中線，延長(zhǎng)中線等中線。

　　平行四邊形出現(xiàn)，對(duì)稱中心等分點(diǎn)。

　　梯形里面作高線，平移一腰試試看。

　　平行移動(dòng)對(duì)角線，補(bǔ)成三角形常見。

　　證相似，比線段，添線平行成習(xí)慣。

　　等積式子比例換，尋找線段很關(guān)鍵。

　　直接證明有困難，等量代換少麻煩。

　　斜邊上面作高線，比例中項(xiàng)一大片。

　　半徑與弦長(zhǎng)計(jì)算，弦心距來(lái)中間站。

　　圓上若有一切線，切點(diǎn)圓心半徑連。

　　切線長(zhǎng)度的計(jì)算，勾股定理最方便。

　　要想證明是切線，半徑垂線仔細(xì)辨。

　　是直徑，成半圓，想成直角徑連弦。

　　弧有中點(diǎn)圓心連，垂徑定理要記全。

　　圓周角邊兩條弦，直徑和弦端點(diǎn)連。

　　弦切角邊切線弦，同弧對(duì)角等找完。

　　要想作個(gè)外接圓，各邊作出中垂線。

　　還要作個(gè)內(nèi)接圓，內(nèi)角平分線夢(mèng)圓。

　　如果遇到相交圓，不要忘作公共弦。

　　內(nèi)外相切的兩圓，經(jīng)過(guò)切點(diǎn)公切線。

　　若是添上連心線，切點(diǎn)肯定在上面。

　　要作等角添個(gè)圓，證明題目少困難。

　　輔助線，是虛線，畫圖注意勿改變。

　　假如圖形較分散，對(duì)稱旋轉(zhuǎn)去實(shí)驗(yàn)。

　　基本作圖很關(guān)鍵，平時(shí)掌握要熟練。

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