2022年中考數學知識點：提公因式法

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　　提公因式法

　　如果一個多項式的各項有公因式，可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成兩個因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法。

　　各項都含有的公共的因式叫做這個多項式各項的公因式。公因式可以是單項式，也可以是多項式。

　　具體方法：在確定公因式前，應從系數和因式兩個方面考慮。當各項系數都是整數時，公因式的系數應取各項系數的最大公約數字母取各項的相同的字母，而且各字母的指數取次數最低的。當各項的系數有分數時，公因式系數為各分數的最大公約數。如果多項式的第一項為負，要提出負號，使括號內的第一項的系數成為正數。提出負號時，多項式的各項都要變號。

　　基本步驟：

　　(1)找出公因式；

　　(2)提公因式并確定另一個因式；

　　①找公因式可按照確定公因式的方法先確定系數再確定字母；

　　②提公因式并確定另一個因式，注意要確定另一個因式，可用原多項式除以公因式，所得的商即是提公因 式后剩下的一個因式，也可用公因式分別除去原多項式的每一項，求的剩下的另一個因式；

　　③提完公因式后，另一因式的項數與原多項式的項數相同。

　　口訣：找準公因式，一次要提盡，全家都搬走，留1把家守，提負要變號，變形看奇偶。

　　例：

　　注意：把變成不叫提公因式，因為括號內不得用分數

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