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    2022年初中數學等腰直角三角形求斜邊公式

    來源:網絡資源 2022-04-23 16:51:59

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    1 等腰直角三角形怎么求斜邊

    等腰直角三角形是一種特殊的三角形,具有所有三角形的性質:穩定性,兩直角邊相等,直角邊夾一直角銳角45°,斜邊上中線角平分線垂線三線合一,等腰直角三角形斜邊上的高為外接圓的半徑R,那么設內切圓的半徑r為1,則外接圓的半徑R就為√2+1,所以r:R=1:(√2+1)。

    可以用勾股定理:如果直角三角形的兩直角邊長分別為a,b,斜邊長為c,那么a²+b²=c²。還有就是可以利用在直角三角形中,30°的角所對的直角邊等于斜邊一半,利用所對的那個直角邊也可以求出來。

    分析過程如下:

    等腰直角三角形知道兩個直角邊的長度,因為是等腰直角三角形,所以兩條直角邊相等。設兩個直角邊為a。

    根據勾股定理可得:a²+a²=斜邊的平方。

    由此可得:斜邊=√2a。

    2直角三角形的性質

    直角三角形是一種特殊的三角形,它除了具有一般三角形的性質外,具有一些特殊的性質:

    性質1:直角三角形兩直角邊a,b的平方和等于斜邊c的平方。

    性質2:在直角三角形中,兩個銳角互余。

    性質3:在直角三角形中,斜邊上的中線等于斜邊的一半(即直角三角形的外心位于斜邊的中點,外接圓半徑R=C/2)。

    性質4:直角三角形的兩直角邊的乘積等于斜邊與斜邊上高的乘積。

    性質5:在直角三角形中,如果有一個銳角等于30°,那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。

    在直角三角形中,如果有一條直角邊等于斜邊的一半,那么這條直角邊所對的銳角等于30°。

    性質6:直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似。

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