2022年初中數學投影與視圖

投影與視圖

1、投影：物體在光線的照射下，會在地面或墻壁上留下它的影子，這就是投影。影子所在的平面稱為投影面。

中心投影：手電筒、路燈和臺燈的光線可以看成是從一點出發的，像這樣的光線所形成的投影稱為中心投影。

平行投影：太陽光線可以看成平行的光線，平行光線所形成的投影稱為平行投影。

區分平行投影和中心投影：①觀察光源;②觀察影子。眼睛的位置稱為視點;由視點發出的線稱為視線;眼睛看不到的地方稱為盲區。

提示：①點在一個平面上的投影仍是一個點;

②線段在一個面上的投影可分為三種情況：

線段垂直于投影面時，投影為一點;

線段平行于投影面時，投影長度等于線段的實際長度;

線段傾斜于投影面時，投影長度小于線段的實際長度。

③平面圖形在某一平面上的投影可分為三種情況：

平面圖形和投影面平行的情況下，其投影為實際形狀;

平面圖形和投影面垂直的情況下，其投影為一線段;

平面圖形和投影面傾斜的情況下，其投影小于實際的形狀。

正投影：平行光線與投影面垂直，這種投影稱為正投影。

視圖：用正投影的方法繪制的物體在投影面上的圖形，稱為物體的視圖。

在實際生活的工程中，人們通常從正面、左面和上面三個不同方向觀察一個物體，分別得到這個物體的三個視圖。這本個視圖是常見的正投影，是當光線與投影垂直時的投影。

三個視圖包括：主視圖、俯視圖和左視圖。

主視圖：從正面得到的視圖。反映物體的長和高

俯視圖：從上面視得的視圖。反映物體的長和寬

左視圖：從左面視得的視圖。反映物體的高和寬

提示：在畫視圖時，看得見的部分的輪廓線通常畫成實線，看不見的部分輪廓線通常畫成虛線。

三視圖之間要保持長對正，高平齊，寬相等。

一般地，俯視圖要畫在主視圖的下方，左視圖要畫在正視圖的右邊。

視圖中每一個閉合的線框都表示物體上一個表面(平面或曲面)，而相連的兩個閉合線框一定不在一個平面上。

在一個外形線框內所包括的各個小線框，一定是平面體(或曲面體)上凸出或凹的各個小的平面體(或曲面體)。

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