2023年中考數學復習：一元二次方程基礎題及解析（2）

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　　若一元二次方程x2+2x+a=0的有實數解，則a的取值范圍是（　　）

　　A．a＜1B．a≤4C．a≤1D．a≥1

　　【考點】根的判別式．

　　【分析】若一元二次方程x2+2x+a=0的有實數解，則根的判別式△≥0，據此可以列出關于a的不等式，通過解不等式即可求得a的值．

　　【解答】解：因為關于x的一元二次方程有實根，

　　所以△=b2﹣4ac=4﹣4a≥0，

　　解之得a≤1．

　　故選C．

　　【點評】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數）根的判別式．當△＞0，方程有兩個不相等的實數根；當△=0，方程有兩個相等的實數根；當△＜0，方程沒有實數根．

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