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來源：網絡資源 2022-12-05 19:00:27
初中數學九年級上冊概率初步知識點總結
一、基本概念：
事件分為確定事件(又分為必然事件和不可能事件)和隨機事件(又叫不確定事件)。
必然事件：在一定條件下重復進行試驗時，在每次試驗中必然會發生的事件。
不可能事件：在每次試驗中都不會發生的事件。
隨機事件：在一定條件下，可能發生也可能不發生的事件。
概率：一般地，對于一個隨機事件A，把刻畫其發生可能性大小的數值，稱為隨機事件A發生的概率，記為P(A)。如果一次試驗中，包含n種可能的結果，并且它們發生的可能性都相等，事件A包含其中的m種結果，那么事件A發生的概率P(A)=m/n。
列舉法：
使用列舉法的條件：在一次試驗中，可能出現的結果為有限多個;各種結果發生的可能性相同。
用列舉法的兩種方式：
1、列表法(當一次試驗要設計兩個要素，并且可能出現的結果較多時，可以采用)
2、樹狀圖法(當一次試驗要設計三個或更多要素時，采用樹狀圖法)
利用頻率估計概率：
隨機事件做大量的重復試驗時，這個事件發生的頻率呈現出一定的穩定性，此時可以用這個事件發生的頻率來估計這個事件的概率。
在大量重復試驗中，隨著試驗次數的增加，如果事件A發生的頻率m/n會穩定于常數p，我們稱事件A發生的概率為p。
二、頻率與概率的區別和聯系：
頻率是試驗值或使用時的統計值，而概率則只是一個理論值;
頻率跟試驗次數的變化有關，而概率與試驗次數無關;
頻率試驗人、試驗時間、地點有關，而概率與上述無關;
試驗次數越多，頻率越趨向于概率。
隨機事件并不是完全沒有規律的，所以才可以統計出頻率，計算出概率來。
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