2023年初中數學一元二次方程的解法---配方法

一元二次方程的解法---配方法

1.配方法解一元二次方程：　　(1)配方法解一元二次方程：

將一元二次方程配成

的形式，再利用直接開平方法求解，這種解一元二次方程的方法叫配方法.

(3)用配方法解一元二次方程的一般步驟：

①把原方程化為的形式;

②將常數項移到方程的右邊;方程兩邊同時除以二次項的系數，將二次項系數化為1;

③方程兩邊同時加上一次項系數一半的平方;

④再把方程左邊配成一個完全平方式，右邊化為一個常數;

⑤若方程右邊是非負數，則兩邊直接開平方，求出方程的解;若右邊是一個負數，則判定此方程無實數解.

要點詮釋：

(1)配方法解一元二次方程的口訣：一除二移三配四開方;

(2)配方法關鍵的一步是“配方”，即在方程兩邊都加上一次項系數一半的平方.

(3)配方法的理論依據是完全平方公式.

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