2023年初中統計與概率知識點總結

1概率知識點總結

一、概率是事件A發生可能性的大小，這是概率的描述性定義。

如果存在一個實數p，當試驗次數n很大時，頻率穩定在p附近擺動，稱頻率的這個穩定值p為概率。這是概率的統計性定義。

注意：可以用列表法求概率的兩個特點：一次試驗中，可能出現的結果為有限多個，一次試驗中，各種結果發生的可能性相等。

當一次試驗要涉及3個或多個因素時，用樹狀圖法較簡單。

二、當實驗次數趨向于無窮時，頻率的極限就是概率。

頻率的穩定值是概率,頻率隨試驗次數的不同是變化的,是一個統計規律,但它都在概率附近擺動,

一個事件的概率是不變的，在簡單隨機試驗中，記一個事件為A。

簡單隨機試驗做n次，如果事件A發生了k次。

則稱在n次試驗中，事件A發生的頻數為k，發生的頻率為k/n。

三、概率是一種現象的固有屬性。

比如一枚均勻的硬幣，隨意拋擲的話正面出現的概率就是1/2。

這跟你的實驗是沒有關系的。

而頻率，就是一組實驗中關心的某個結果出現的次數比上所有實驗次數的比值，它和實驗密切相關。

一般來說，隨著實驗次數的增多，頻率會接近于概率。

比如你拋擲均勻的硬幣10000次，出現正面的頻率就會非常接近于概率0.5(不一定正好是0.5)。

2初中統計知識點整理

科學記數法：一個大于10的數可以表示成A*10N的形式，其中1小于等于A小于10，N是正整數。

扇形統計圖：①用圓表示總體，圓中的各個扇形分別代表總體中的不同部分，扇形的大小反映部分占總體的百分比的大小，這樣的統計圖叫做扇形統計圖。②扇形統計圖中，每部分占總體的百分比等于該部分所對應的扇形圓心角的度數與360度的比。

各類統計圖的優劣：條形統計圖：能清楚表示出每個項目的具體數目;折線統計圖：能清楚反映事物的變化情況;扇形統計圖：能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比。

近似數字和有效數字：①測量的結果都是近似的。②利用四舍五入法取一個數的近似數時，四舍五入到哪一位，就說這個近似數精確到哪一位。③對于一個近似數，從左邊第一個不是0的數字起，到精確到的數位止，所有的數字都叫做這個數的有效數字。

平均數：對于N個數X1，X2…XN，我們把(X1+X2+…+XN)/N叫做這個N個數的算術平均數，記為X(上邊一橫)。

加權平均數：一組數據里各個數據的重要程度未必相同，因而，在計算這組數據的平均數時往往給每個數據加一個權，這就是加權平均數。

中位數與眾數：①N個數據按大小順序排列，處于最中間位置的一個數據(或最中間兩個數據的平均數)叫做這組數據的中位數。②一組數據中出現次數最大的那個數據叫做這個組數據的眾數。③優劣：平均數：所有數據參加運算，能充分利用數據所提供的信息，因此在現實生活中常用，但容易受極端值影響;中位數：計算簡單，受極端值影響少，但不能充分利用所有數據的信息;眾數：各個數據如果重復次數大致相等時，眾數往往沒有特別的意義。

調查：①為了一定的目的而對考察對象進行的全面調查，稱為普查，其中所要考察對象的全體稱為總體，而組成總體的每一個考察對象稱為個體。②從總體中抽取部分個體進行調查，這種調查稱為抽樣調查，其中從總體中抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本。③抽樣調查只考察總體中的一小部分個體，因此他的優點是調查范圍小，節省時間，人力，物力和財力，但其調查結果往往不如普查得到的結果準確。為了獲得較為準確的調查結果，抽樣時要主要樣本的代表性和廣泛性。

頻數與頻率：①每個對象出現的次數為頻數，而每個對象出現的次數與總次數的比值為頻率。②當收集的數據連續取值時，我們通常先將數據適當分組，然后再繪制頻數分布直方圖。

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