1.和平行四邊形有關的輔助線作法
平行四邊形是最常見的特殊四邊形之一,它有許多可以利用性質,為了利用這些性質往往需要添加輔助線構造平行四邊形。
(1)利用一組對邊平行且相等構造平行四邊形
(2)利用兩組對邊平行構造平行四邊形
(3)利用對角線互相平分構造平行四邊形
2.與矩形有輔助線作法
(1)計算型題,一般通過作輔助線構造直角三角形借助勾股定理解決問題。
(2)證明或探索題,一般連結矩形的對角線借助對角線相等這一性質解決問題。和矩形有關的試題的輔助線的作法較少。
3.和菱形有關的輔助線的作法
和菱形有關的輔助線的作法主要是連接菱形的對角線,借助菱形的判定定理或性質定定理解決問題。
(1)作菱形的高
(2)連結菱形的對角線
4.與正方形有關輔助線的作法
正方形是一種完美的幾何圖形,它既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形,有關正方形的試題較多。解決正方形的問題有時需要作輔助線,作正方形對角線是解決正方形問題的常用輔助線。
5.與梯形有關的輔助線的作法
和梯形有關的輔助線的作法是較多的.主要涉及以下幾種類型:
(1)作一腰的平行線構造平行四邊形和特殊三角形
(2)作梯形的高,構造矩形和直角三角形
(3)作一對角線的平行線,構造直角三角形和平行四邊形
(4)延長兩腰構成三角形
(5)作兩腰的平行線等
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