2023年初中數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)：三角形及多邊形的基本概念

初中數(shù)學(xué)：三角形與多邊形基本概念

關(guān)鍵詞：三角形、三角形的邊、三角形的角、三角形的分類

必須清晰知道的基本概念：

三角形的頂點(diǎn)、角和邊：頂點(diǎn)和角沒(méi)啥好說(shuō)的。邊的話要提示大家還記得以前講過(guò)怎么標(biāo)識(shí)一個(gè)點(diǎn)和線段的嗎?對(duì)了，邊可以用兩個(gè)頂點(diǎn)的大寫(xiě)字母表示，也可以用一個(gè)小寫(xiě)字母表示。所以，看到每個(gè)新的知識(shí)馬上就要聯(lián)想到是從哪里來(lái)的，這樣學(xué)下去，整個(gè)知識(shí)體系就是連貫的。

三角形的分類：

按邊來(lái)分：有等邊三角形、等腰三角形

按內(nèi)角來(lái)分：有直角三角形、斜三角形(又分為鈍角三角形和銳角三角形)

三角形三邊之間的關(guān)系：

1：三角形兩邊之和大于第三邊;

2：三角形兩邊只差小于第三邊;

這兩個(gè)看著簡(jiǎn)單吧?但是一定不要有這種思想，基礎(chǔ)的東西一定要扎實(shí)，即便如此簡(jiǎn)單的東西，也要深刻理解。現(xiàn)在問(wèn)下大家，這兩條關(guān)系是由什么推斷出來(lái)的?您能回答上來(lái)嗎?答案肯定在我們以前講過(guò)的內(nèi)容中，看你是否能連貫起來(lái)。記住，學(xué)習(xí)一定要扎實(shí)、連貫!這樣以后才能讓大招自然而然的出現(xiàn)。

三角形的高、中線與角平分線：

三角形的高：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它所對(duì)的邊做垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段就是三角形的高。(這里概念還挺多的，垂線、頂點(diǎn)、垂直、線段)。

三角形的中線：連接三角形的一個(gè)頂點(diǎn)和它所對(duì)邊的中點(diǎn)的線段，叫做三角形的中線。

三角形的角平分線：三角形一個(gè)角的平分線與這個(gè)角的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段就是三角形的角平分線。

這三種線都有三條，這三條線的交點(diǎn)又各有名稱：中線的交點(diǎn)叫做重心;角平分線的交點(diǎn)叫做內(nèi)心;高線的交點(diǎn)叫做垂心。

三角形的穩(wěn)定性：三角形的三邊一旦確定，三角形的形狀就唯一確定，這就是三角形的穩(wěn)定性。

現(xiàn)在知道為啥很多需要穩(wěn)定的東西要做成三角形了吧?四邊及四邊以上的圖形就不具備這樣的性質(zhì)了哦!

三角形的內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和等于180°;

三角形的外角：三角形的一邊與另一邊的延長(zhǎng)線組成的角叫做三角形的外角。一條邊兩頭有兩個(gè)外角哦：)。外角的性質(zhì)：

三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和;

三角形的外角大于與它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角;(這其實(shí)是上面一條推出來(lái)的。連貫!)

三角形的外角和為360°。

多邊形及其內(nèi)角和、外角和：

多邊形：在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次連接組成的封閉圖形叫做多邊形。(既然是定義，就要一字不差的記住，這句話里有很多條件的。)

多邊形的內(nèi)角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角;

多邊形的外角：多邊形的邊與它鄰邊的延長(zhǎng)線組成的角叫做多邊形的外角。

多邊形的對(duì)角線：連接多邊形的兩個(gè)不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段。

凸多邊形：畫(huà)出多邊形的任何一條邊所在的直線，如果整個(gè)多邊形都在這條直線的同一側(cè)，則該多邊形為凸多邊形;

正多邊形：各個(gè)角相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。

特別提示：

三角形也屬于多邊形哦;

一個(gè)n多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)有(n-3)條對(duì)角線，所有對(duì)角線的數(shù)量是多少呢?請(qǐng)大家自己算下。

多邊形的內(nèi)角和：(n-2)x 180°

多邊形的外角和：360°

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