- 全國站
來源：網絡資源 2023-08-24 11:28:37
圓的定理
垂徑定理
垂直于弦的直徑平分弦，且平分這條弦所對的兩條弧。如圖，觀察 OD、CA，以及弦 CD、AD 即可得出上述結論。
推導定理：
平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，而且平分弦所對的兩段弧。弦的垂直平分線經過圓心，并且平分這條弦所對的弧。平分弦所對的一條弧的直徑垂直平分這條弦，并且平分這條弦所對的另一條弧。在同圓或者等圓中，兩條平行弦所夾的弧相等。
切線長定理
從圓外一點到圓的兩條切線的長相等，這個點與圓心的連線平分切線的夾角。如圖，觀察 TC、TA 即可得出上述結論。
切線的性質：
切線和圓只有一個公共點 ;切點和圓心的距離等于圓的半徑 ;切線垂直于經過切點的半徑 ;經過圓心垂直于切線的直線必過切點;經過切點垂直于切線的直線必過圓心。
切線的判定方法：
如果直線與圓只有一個公共點，這時直線與圓的位置關系叫作相切，這條直線叫作圓的切線，這個公共點叫作切點。
割線定理
從圓外一點引圓的兩條割線，這一點到每條割線與圓交點的距離的積相等。如圖，假設過 F 點的另一條割線為 FA′，那么同理有 FC2=FA′·FD′，又因為 FC2=FA·FD，所以 FA′·FD′=FA·FD，即 F 點到每條割線與圓的交點的兩條線段長的積相等。
圓心角定理
在同圓或等圓中，相等的圓心角所對弧相等，所對的弦也相等，所對的弦的弦心距相等。如圖，觀察∠ B、∠ P、∠ AOC、 、弦 AC、弦心距 OS，即可得出上述結論。
推論：
在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等，那么它們所對應的其余各組量都相等。
圓周角定理
同圓或等圓中，一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半。如圖，觀察∠ B、∠ P 和∠ AOC 即可得出 ：∠ B= ∠ P=1/2 ∠ AOC。
推論：
同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，相等的圓周角所對的弧也相等;半圓或直徑所對的圓周角是直角，90°的圓周角所正對的弦的直徑;圓內接四邊形的對角互補;如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形。
編輯推薦：
歡迎使用手機、平板等移動設備訪問中考網，2023中考一路陪伴同行！>>點擊查看
