2024年初一數學：不等式知識點匯總

一、不等式的概念，性質及解集表示

1.不等式

一般地,用符號"<"(或"≤")、">"(或"≥")連接的式子叫做不等式。能使不等式成立的未知數的值，叫做不等式的解。

2.不等式的基本性質

不等式的性質是解不等式的重要依據，在解不等式時，應注意：

3.不等式的解集及表示方法

【1】不等式的解集：一般地，一個含有未知數的不等式有無數個解，其解是一個范圍，這個范圍就是不等式的解。

【2】不等式的解集的表示方法：①用不等式表示;②用數軸表示：不等式的解集可以在數軸上直觀地表示出來，形象地表明不等式有無限個解。

例題解析

一、今年我區為綠化行車道,計劃購買甲、乙兩種樹苗共計n棵.設購買甲種樹苗x棵,有關甲、乙兩種樹苗的信息如圖所示.

(1)當n=500時,①根據信息填表(用含x的式子表示);

②如果購買甲、乙兩種樹苗共用去25 600元,那么甲、乙兩種樹苗各購買了多少棵?(2)要使這批樹苗的成活率不低于92%,且使購買這兩種樹苗的總費用為26 000元,求n的最大值.二、某鎮水庫的可用水量為12000萬m3,假設年降水量不變,能維持該鎮16萬人20年的用水量.為實施城鎮化建設,新遷入了4萬人后,水庫只夠維持居民15年的用水量.w(1)年降水量為多少萬立方米?每人年平均用水量為多少立方米?(2)政府號召節約用水,希望將水庫的使用年限提高到25年,則該鎮居民人均每年需節約多少立方米水才能實現目標?(3)某企業投入1 000萬元設備,每天能淡化5 000 m3海水,淡化率為70%.每淡化1 m3海水所需的費用為1.5元,政府補貼0.3元.企業將淡化水以3.2元/m3的價格出售,每年還需各項支出40萬元.按每年實際生產300天計算,該企業至少幾年后能收回成本(結果精確到個位)?

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