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來源：網絡資源 2023-09-23 14:59:18
【統計】
統計部分通常考查分析、補全統計圖(表)類問題。我們通常需要掌握以下概念。
1
科學記數法：
一個大于10的數可以表示成A*10N的形式，其中1小于等于A小于10，N是正整數。
2
各類統計圖的優劣：
條形統計圖：
◆能清楚表示出每個項目的具體數目，對比之間的關系，但是對個體占總體的百分比較為模糊;
折線統計圖：
◆能清楚反映事物的變化情況，分析事物的發展趨勢，對個體的具體數量和占比較為模糊;
扇形統計圖：
◆能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比，較難反映事物的發展變化趨勢。
3
近似數字和有效數字：
①測量的結果都是近似的。
②利用四舍五入法取一個數的近似數時，四舍五入到哪一位，就說這個近似數精確到哪一位。
③對于一個近似數，從左邊第一個不是0的數字起，到精確到的數位止，所有的數字都叫做這個數的有效數字。
【注意】
(1)對于絕對值較大的數取近似值時，一般用科學計數法來表示。
如：8 90 000(保留三個有效數字)的近似值，得8 903 000≈8。90×106。(2)對帶有計數單位的近似數，如3。5萬，只有兩個有效數字：3、5。
(3)近似數的混合運算，可按運算順序和近似數的計算法則分步計算，但中間運算的結果要比最后結果多取一位數字。
一般根據已知數據，最后運算的結果，要取兩位數字，因此，中間運算的結果要取三位數字。
例：計算3。054×2。5-57。85÷9。21。3。054×2。5-57。85÷9。21≈3。05×2。5-57。85÷9。21≈7。63-6。28≈1。4
4
常用概念：
平均數、中位數和眾數都是來刻畫數據平均水平的統計量。
（1）平均數：
■對于N個數X1，X2…XN，我們把(X1+X2+…+XN)/N叫做這個N個數的算術平均數，記為X(上邊一橫)。
■（2）中位數：
N個數據按大小順序排列，處于最中間位置的一個數據(或最中間兩個數據的平均數)叫做這組數據的中位數。
■（3）眾數：
一組數據中出現次數最大的那個數據叫做這個組數據的眾數。
【注意】
平均數：
所有數據參加運算，能充分利用數據所提供的信息，因此在現實生活中常用，但容易受極端值影響;
中位數：
計算簡單，受極端值影響少，但不能充分利用所有數據的信息;尤其在進行中位數的計算時，同學們要注意先按照大小排列，千萬不要出錯。
眾數：
各個數據如果重復次數大致相等時，眾數往往沒有特別的意義。只有在數據分布不對稱的情況下，才會出現平均數、中位數和眾數的區別。所以說，用哪個統計量都行。如果分布均勻且對稱的情況，建議用中位數。
5
調查：
◆（1）全面調查：
為了一定的目的而對考察對象進行的全面調查，稱為普查，其中所要考察對象的全體稱為總體，而組成總體的每一個考察對象稱為個體。
◆（2）抽樣調查：
從總體中抽取部分個體進行調查，這種調查稱為抽樣調查，其中從總體中抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本。
抽樣調查只考察總體中的一部分個體，調查范圍小，節省時間，人力，物力和財力，但其調查結果往往不如普查得到的結果準確。
①簡單隨機抽樣：
通過逐個抽取的方法從中抽取一個樣本，且每個個體被抽到的概率相等，常用抽簽法和隨機數表法。
②系統抽樣：
當總體中的個數較多時，可將總體分為均衡的幾部分，按照預先定出的規則，從每一部分抽取1個個體，這種方法也成為機械抽樣。
③分層抽樣：
當總體是由差異明顯的幾部分組成時，常將總體分成幾部分，按照各部分所占的比進行抽樣。
6
頻數與頻率：
每個對象出現的次數為頻數，而每個對象出現的次數與總次數的比值為頻率。
當收集的數據連續取值時，我們通常先將數據適當分組，然后再繪制頻數分布直方圖。
研究頻率的一般步驟：
(1)計算極差(最大值和最小值的差)
(2)確定組距和組數
(3)確定分點
(4)列頻率分布表
(5)畫頻率分布直方圖
【概率】
解決有關概率問題，需要熟練掌握列表法和樹狀圖法，另外有時也會直接用公式法，利用頻率估計概率要學會靈活運用。
一般在一次試驗中有兩個因素時，用列表法較為簡單直觀;當一次試驗中有兩個或兩個以上因素時常用樹狀圖法。
例如：判斷游戲的公平性是通過概率來判斷的，在條件相同的情況下，如果對于參加游戲的每一個人獲勝的概率等，則游戲公平，否則不公平。
1
事件的可能性：
必然事件：能確定一定會發生;
不可能事件：肯定一定不會發生;
不確定事件：無法肯定他會不會發生。
1
【注意】
必然事件和不可能事件都是確定的。一般來說，不確定事件發生的可能性是有大小的。
2
概率：
①人們通常用1(或100%)來表示必然事件發生的可能性，用0來表示不可能事件發生的可能性。
②游戲對雙方公平是指雙方獲勝的可能性相同。
③必然事件發生的概率為1，記作P(必然事件)=1;
不可能事件發生的概率為0，記作P(不可能事件)=0;
如果A為不確定事件，記作P(A)=P。
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